Réflexion totale interne
La réflexion totale interne peut empêcher un rayon lumineux de produire un rayon transmis propagatif. Elle n’apparaît pas à n’importe quelle interface : il faut à la fois le bon sens de passage entre les indices et un angle suffisamment grand.
Les deux conditions
Première condition : n₁ > n₂ dans le sens de propagation. Deuxième condition : l’angle d’incidence θ₁, mesuré par rapport à la normale, dépasse l’angle critique θc.
Angle critique obtenu avec Snell-Descartes
sin θc = n₂/n₁ pour n₁ > n₂.
À θ = θc, l’angle réfracté vaut 90° : le rayon transmis idéal rase l’interface. Au-delà, aucun rayon transmis propagatif n’est permis par la loi de Snell-Descartes.
Explorer l’angle critique
La réflexion reste une réflexion ordinaire
Le rayon réfléchi vérifie toujours la loi θr = θi. Le mot « totale » signifie qu’il n’existe plus de rayon transmis propagatif dans le modèle idéal d’une interface sans pertes.
Un champ électromagnétique évanescent peut toutefois pénétrer légèrement dans le second milieu avant de décroître rapidement.
Fibres optiques
Le modèle de rayons en zigzag donne une bonne introduction au guidage. Une fibre réelle transporte des modes électromagnétiques dont le comportement dépend aussi de la longueur d’onde, du diamètre du cœur et du contraste d’indice.
La réflexion totale permet de guider la lumière sur de longues distances avec de faibles pertes, à condition de contrôler la qualité du matériau et les courbures de la fibre.
L’angle critique se mesure depuis la normale
Comme tous les angles de Snell-Descartes, θc est mesuré depuis la normale, jamais depuis la surface. Un rayon presque parallèle à l’interface possède donc un grand angle d’incidence.
Changer le matériau de la gaine modifie le rapport n₂/n₁ et donc l’angle critique.
Exercices résolus
1. Verre vers air
Pour n₁ = 1,50 et n₂ = 1,00, calculer θc.
Solution
θc = arcsin(1,00/1,50) ≈ 41,8°.
2. Air vers verre
La lumière va de l’air (1,00) vers le verre (1,50). Une réflexion totale interne est-elle possible à cette interface ?
Solution
Non. Il faut partir du milieu d’indice le plus élevé.
3. Classer un angle
n₁ = 1,60, n₂ = 1,20 et θ = 55°. Y a-t-il réflexion totale ?
Solution
θc = arcsin(1,20/1,60) ≈ 48,6°. Comme 55° > 48,6°, oui.