Радиометрично датиране
Радиометричното датиране използва известен закон на разпад като часовник. Методът е надежден само когато изотопната система, периодът на полуразпад и предпоставката за затворена система са ясно определени.
Основна идея и определение
Единичният разпад е случаен, но голяма съвкупност следва N(t)=N₀e⁻λt. T½=ln2/λ намалява родителските ядра наполовина; след два периода остават 25 %. Това е бърза независима проверка на възрастта.
Закон за разпад N=N₀e⁻ˡᵃᵐᵇᵈᵃᵗ
Това е следствие от модела, а не отделно правило за запаметяване. Величините трябва да се запишат явно и да се проверят единиците и физичният граничен случай.
Механизъм и количествен модел
На практика се измерват родителски и дъщерни изотопи или отношения спрямо стабилен изотоп. Началното количество дъщерен продукт и събитието, което е стартирало часовника, трябва да са част от модела.
Какво показват измерванията и изчисленията
Системата трябва да е останала затворена за съответните изотопи. Дифузия, топене, изветряне или по-късна химична миграция могат да променят отношенията, така че различни минерали да датират различни събития.
Ограничения и връзки
Добрата датировка посочва неопределеността, изотопната система и физическия смисъл на възрастта. Два периода по 1,25 Ga дават 2,50 Ga, но това може да е възраст на кристализация или на по-късно затваряне.
Решени примери
Задача 1
N/N₀=0,25. Колко периода на полуразпад са минали?
Решение
0,25=(1/2)², следователно t=2T½.
Задача 2
T½=1,25 Ga и остават 25 % от родителския изотоп. Изчисли възрастта.
Решение
Два периода: t=2×1,25=2,50 Ga.
Задача 3
N/N₀=0,125. Запиши чрез периоди на полуразпад.
Решение
0,125=1/8=(1/2)³, следователно t=3T½.
Единичният разпад е случаен, но голяма съвкупност следва N(t)=N₀e⁻λt. T½=ln2/λ намалява родителските ядра наполовина; след два периода остават 25 %. Това е бърза независима проверка на възрастта. На практика се измерват родителски и дъщерни изотопи или отношения спрямо стабилен изотоп. Началното количество дъщерен продукт и събитието, което е стартирало часовника, трябва да са част от модела. Системата трябва да е останала затворена за съответните изотопи. Дифузия, топене, изветряне или по-късна химична миграция могат да променят отношенията, така че различни минерали да датират различни събития. Добрата датировка посочва неопределеността, изотопната система и физическия смисъл на възрастта. Два периода по 1,25 Ga дават 2,50 Ga, но това може да е възраст на кристализация или на по-късно затваряне.
При реална проба математическият модел трябва да се свърже с поведението на материала и измервателната система. Загуба или добавяне на изотопи, самопоглъщане на лъчението, фон, крайна ефективност на детектора и химично фракциониране могат да променят измерения сигнал, без да променят самия закон за разпад. Затова заключението е добре да се проверява с контролна проба, независима калибрация или втори изотопен метод, когато е възможно. Проверка на порядъка трябва да предхожда излишните десетични знаци. При ядрените реакции запазването на A, Z и електричния заряд е силна проверка, а при активност и датиране експоненциалният закон и логиката на полуразпада трябва да съответстват на измерените отношения. Правилно число, получено по грешна причина, не е надеждно научно обяснение.