Radiometrische Datierung
Die radiometrische Datierung nutzt den statistisch vorhersagbaren Zerfall instabiler Kerne als Uhr. Die Gleichung ist einfach; schwieriger ist die Frage, welches Ereignis diese Uhr tatsächlich datiert. Ein verlässliches Alter hängt vom Isotopensystem, vom Material und davon ab, ob Mutter- oder Tochteratome hinzugekommen oder verloren gegangen sind.
Die exponentielle Uhr
Für eine radioaktive Mutterpopulation gilt N(t) = N₀e−λt mit der Halbwertszeit T½ = ln 2 / λ. Kann die anfängliche Menge des Mutterisotops bestimmt oder erschlossen werden, ergibt sich die verstrichene Zeit aus dem verbliebenen Anteil.
Halbwertszeit-Explorer
Mutter- und Tochterisotope
Viele Datierungsmethoden messen sowohl ein radioaktives Mutterisotop als auch ein durch dessen Zerfall entstandenes Tochterisotop. Die Mineralchemie ist besonders hilfreich, weil verschiedene Elemente beim Kristallwachstum in unterschiedlichen Anteilen eingebaut werden. Moderne Verfahren nutzen daher Isotopenverhältnisse und interne Konsistenztests, statt lediglich zu messen, „wie radioaktiv“ eine Probe ist.
Die Voraussetzung eines geschlossenen Systems
Das berechnete Alter setzt voraus, dass sich die relevanten Mutter- und Tochterspezies seit dem datierten Ereignis so verhalten haben, wie es die Methode verlangt. Erwärmung, Verwitterung, Fluidtransport oder Rekristallisation können Atome verschieben und die Uhr stören. Gute Geochronologie verbindet deshalb Isotopenmessungen mit Mineralogie, geologischem Kontext und Tests auf Störungen.
Ein Isotopensystem passend zur Zeitskala wählen
Kohlenstoff-14 eignet sich für ehemals lebendes Material auf archäologischen Zeitskalen, ist aber nicht das Standardverfahren zur Bestimmung des Bildungsalters alter magmatischer Gesteine. Langlebige Systeme wie Uran-Blei oder Kalium-Argon eignen sich für wesentlich ältere geologische Ereignisse. Das datierte Material ist ebenso wichtig wie der Zahlenwert der Halbwertszeit.
Durchgerechnete Beispiele
1. Zwei Halbwertszeiten
Lösung
Sind noch 25 % des ursprünglichen Mutterisotops vorhanden, hat die Probe 100 % → 50 % → 25 % durchlaufen: zwei Halbwertszeiten.
2. Anteil in ein Alter umrechnen
Lösung
Ein Mutterisotop hat T½ = 1,25 Milliarden Jahre, und 25 % sind noch vorhanden. Es sind zwei Halbwertszeiten vergangen, daher beträgt das Alter im idealen Modell 2,50 Milliarden Jahre.
3. Eine verletzte Annahme erkennen
Lösung
Hat ein Mineral beim Erhitzen einen Teil des Tochterisotops verloren, kann die unberichtigte Anwendung der Gleichung für ein geschlossenes System ein irreführendes Alter ergeben. Zuerst muss daher geprüft werden, ob das Isotopensystem geschlossen blieb.