עבריתHE⌄
תיארוך רדיומטרי
תיארוך רדיומטרי משתמש בדעיכה הסטטיסטית הצפויה של גרעינים לא יציבים כשעון. המשוואה פשוטה יחסית; השאלה הקשה היא איזה אירוע השעון באמת מתארך. גיל אמין תלוי במערכת האיזוטופית, במינרל ובשאלה האם אטומי האם או הבת נוספו או אבדו מאז תחילת השעון.
השעון המעריכי וזמן מחצית החיים
לאוכלוסיית גרעיני אם מתקיים N(t)=N₀e^{-λt}, וזמן מחצית החיים הוא T½=ln2/λ. אחרי זמן מחצית אחד נשאר חצי, אחרי שניים רבע ואחרי שלושה שמינית. הירידה אינה ליניארית; לכל גרעין הסתברות קבועה ליחידת זמן ולכן האוכלוסייה הכוללת דועכת מעריכית.
אם הכמות ההתחלתית ידועה או ניתנת להסקה ממערכת אם–בת, אפשר לחשב זמן מן השבר שנותר. כל דעיכה בודדת אקראית, אך במדגם גדול מאוד החוק הסטטיסטי יציב ומדיד.
מחשבון זמני מחצית חיים
מערכת סגורה והמשמעות הגאולוגית
התגבשות מינרל או אירוע התמרה עשויים להפעיל את השעון. לאחר מכן המערכת צריכה להיות סגורה מספיק לאיזוטופים הנמדדים. חימום, נוזלים, דיפוזיה או בליה יכולים לאפס את השעון חלקית או לשנות את היחסים. לכן אין לפרש יחס איזוטופי ללא הקשר מינרלוגי וגאולוגי.
שיטת איזוכרון יכולה לעיתים לטפל בכמות בת התחלתית שאינה ידועה. משווים כמה מינרלים או דגימות בני אותו גיל אך בעלי יחס אם שונה; השיפוע נותן גיל ובו בזמן מספק מבחן פנימי לעקביות.
בחירת מערכת איזוטופית
יש להתאים את זמן מחצית החיים לגיל המשוער ולחומר. U–Pb בזירקון מתאים במיוחד לגילים עתיקים, K–Ar ו-Ar–Ar שימושיים בסלעים וולקניים, ו-14C לחומר אורגני צעיר יחסית. שעון קצר מדי “נגמר”, ושעון ארוך מדי משתנה מעט מדי בדגימה צעירה.
מערכות שונות עשויות לתארך אירועים שונים: התגבשות, קירור מתחת לטמפרטורת סגירה או אירוע התמרה מאוחר. כאשר כמה שעונים נבדקים יחד אפשר לשחזר היסטוריה תרמית מורכבת ולא רק לקבל מספר יחיד.
אי-ודאות ובדיקות עצמאיות
אי-הוודאות כוללת סטטיסטיקת ספירה, כיול מכשירים, קבועי דעיכה, רקע וזיהום. ספקטרומטריית מסות מודרנית מודדת יחסי איזוטופים בדיוק גבוה, אך איכות הגיל נשענת גם על בחירת הדגימה ועל בדיקת היסטוריית המערכת.
גיל רדיומטרי הוא תוצאה שניתן לאמת. אפשר למדוד מינרלים שונים, להפעיל מערכות איזוטופיות בלתי תלויות ולבדוק אם הגילים חופפים בתחום אי-הוודאות. הסכמה בין שעונים בעלי פיזיקה שונה היא ראיה חזקה.
טמפרטורת סגירה מוסיפה שכבה חשובה לפרשנות. בטמפרטורה גבוהה איזוטופים מסוימים יכולים להתפזר אל המינרל וממנו; לאחר קירור מתחת לטמפרטורה אופיינית הדיפוזיה נעשית איטית מאוד והשעון מתחיל לשמר יחס. לכן גיל עשוי לתאר קירור ולא את זמן ההתגבשות הראשון.
במערכת U–Pb קיימים שני מסלולי דעיכה בלתי תלויים של אורניום. זירקון שנשאר סגור נותן יחסים תואמים על עקומת concordia, ואובדן עופרת מאוחר יוצר אי-התאמה שניתן לנתח. כך הנתונים יכולים לחשוף הפרעה במקום להסתיר אותה.
דוגמאות פתורות
שלושה זמני מחצית חיים
פתרון
אחרי שלוש מחציות חיים נשאר (1/2)³=1/8, כלומר 12.5% מן האם.
מן היחס אל הגיל
פתרון
אם f=N/N₀, אז t=−ln(f)/λ או t=T½·log₂(1/f).
כיצד שעון יכול להתאפס?
פתרון
חימום או נוזלים יכולים להוציא או להכניס איזוטופים ולשנות את היחס, כך שהשעון כבר אינו מתעד את האירוע המקורי בלבד.