Datowanie radiometryczne

Rozpad dostarcza zegara wykładniczego

Dla liczby jąder macierzystych N obowiązuje N = N₀e^(−λt). Stała rozpadu λ jest związana z okresem półtrwania przez λ = ln2/T₁/₂. Po jednym okresie półtrwania pozostaje 1/2 pierwotnej liczby jąder, po dwóch 1/4, po trzech 1/8.

Jeśli można wiarygodnie określić N/N₀, czas wynosi t = ln(N₀/N)/λ. W praktyce często mierzy się stosunki izotopów macierzystych i potomnych zamiast absolutnej liczby atomów, ponieważ spektrometria mas potrafi bardzo precyzyjnie porównywać takie stosunki.

Co naprawdę oznacza otrzymany wiek

Wiek radiometryczny datuje konkretne zdarzenie, które ustaliło lub zresetowało stosunek izotopowy. Dla minerału może to być krystalizacja albo ochłodzenie poniżej temperatury zamknięcia, a dla materiału biologicznego — ustanie wymiany określonego pierwiastka z otoczeniem.

Dlatego dwie metody zastosowane do tej samej skały mogą poprawnie wskazywać różne czasy, jeśli ich układy izotopowe zamknęły się podczas różnych etapów historii. Wynik należy interpretować geologicznie, nie tylko algebraicznie.

Układ zamknięty jest kluczowym założeniem

Po uruchomieniu zegara izotopy macierzyste i potomne nie powinny być dodawane ani usuwane w sposób, którego model nie uwzględnia. Utrata produktu potomnego może odmłodzić pozorny wiek, a dopływ starego odziedziczonego materiału może przesunąć wynik w przeciwną stronę.

Geolodzy dlatego badają mineralogię, tekstury, historię termiczną i zgodność kilku układów izotopowych. Układ zamknięty nie oznacza, że próbka nigdy z niczym nie oddziaływała; oznacza, że zachowanie istotnych izotopów jest wystarczająco dobrze opisane dla używanego modelu.

Warunki początkowe i metoda izochrony

Nie zawsze znamy początkową ilość izotopu potomnego. Metoda izochrony wykorzystuje kilka współczesnych próbek lub minerałów o wspólnym wieku, lecz różnych stosunkach rodzic–izotop odniesienia. Jeśli założenia są spełnione, punkty układają się na linii, której nachylenie zawiera informację o wieku.

Początkowy skład potomny można wtedy wyznaczyć z przecięcia zamiast zakładać go z góry. Rozrzut lub nieliniowość punktów może jednocześnie ostrzegać przed zaburzeniem układu po jego utworzeniu.

Dobór zegara do skali czasu

Najlepszy układ izotopowy ma okres półtrwania porównywalny ze skalą badanego wieku i występuje w materiale, który rejestruje interesujące zdarzenie. Bardzo krótki okres półtrwania jest bezużyteczny dla skał liczących miliardy lat, a bardzo długi daje małą zmianę w młodej próbce.

Datowanie radiowęglowe jest przykładem zegara dla materiałów niegdyś żywych i wymaga kalibracji zmian atmosferycznego ¹⁴C. Dla skał stosuje się inne układy, takie jak U–Pb, K–Ar/Ar–Ar czy Rb–Sr, każdy z własną geochemią i ograniczeniami.

Przykłady obliczeniowe

1. Pozostała jedna czwarta

2. Pozostało 12,5%

3. Dlaczego zgodność metod jest cenna