Radiometrisk datering
Radiometrisk datering bruger det forudsigelige statistiske henfald af ustabile kerner som et ur. Ligningen er enkel; det svære er at afgøre, hvilken begivenhed uret faktisk daterer. En pålidelig alder kræver et passende isotopsystem, et egnet materiale og en forstået systemhistorie.
Det eksponentielle ur
For en population af radioaktive moderkerner gælder N(t)=N₀e−λt og T½ = ln 2 / λ. Hvis den oprindelige mængde moderisotop kan bestemmes eller udledes, giver den resterende fraktion den forløbne tid.
Henfaldet af én kerne er tilfældigt, men en stor population følger en meget præcis statistisk lov. Det er netop derfor radioaktivt henfald kan fungere som et måleligt ur.
Halveringstidsberegner
Hvilken begivenhed nulstiller uret?
Et mineral registrerer ikke automatisk alderen på hele bjergarten, jorden eller grundstoffet. Uret starter ofte ved krystallisation eller når materialet er afkølet nok til at holde på de relevante isotoper. Senere opvarmning kan delvist eller helt nulstille visse systemer.
En radiometrisk “alder” er derfor en fysisk og geologisk fortolkning af et isotopforhold. Man må vide, hvad der lukkede, hvornår det skete, og om systemet siden har været lukket.
Moder-datter-forhold og begyndelsesbetingelser
Det er ikke nok at måle den nuværende mængde moderisotop, hvis N₀ er ukendt. Mange metoder kombinerer moder- og datterisotoper med stabile referenceisotoper eller bruger isokroner til at skelne alder fra den oprindelige sammensætning.
Halveringstiden skal også passe til tidsskalaen. Er den meget kort, er der næsten intet moderisotop tilbage efter mange halveringstider; er den meget lang, ændres forholdet kun lidt i unge prøver.
Lukket system, kontaminering og usikkerhed
Hvis moder- eller datterisotoper kommer ind i eller forlader materialet, afspejler forholdet ikke længere kun radioaktivt henfald. Alteration, smeltning, diffusion, væsker eller kontaminering kan flytte resultatet. Derfor testes antagelsen om et lukket system.
En alder skal rapporteres med usikkerhed. Den omfatter måleusikkerhed og usikkerhed i henfaldskonstanter, men også hvor godt modellen forbinder isotopforholdet med den begivenhed, der dateres.
Gennemregnede eksempler
1. Fraktion efter tre halveringstider
Løsning
Efter 3 halveringstider er (1/2)³ = 1/8 = 12,5% af den oprindelige moderpopulation tilbage.
2. Halveringstider til alder
Løsning
Hvis T½ = 1,25 milliarder år og 1/4 af moderisotopen er tilbage, er to halveringstider gået: 2,50 milliarder år i den ideelle model.
3. Find en brudt antagelse
Løsning
Hvis et mineral mistede noget datterisotop under opvarmning, kan en ukorrigeret lukket-system-ligning give en misvisende alder. Først må man teste, om isotopsystemet forblev lukket.