การหาอายุด้วยกัมมันตรังสี

การหาอายุด้วยกัมมันตรังสีใช้ radioactive decay เป็นนาฬิกา แต่ half-life อย่างเดียวไม่พอ ต้องเข้าใจ parent–daughter system, initial conditions, การปิดระบบ และ isotope ratios ที่วัดได้จริง

พื้นฐานของ decay clock

สำหรับ parent nuclide มี N=N₀e^{-λt} ถ้ารู้หรืออนุมาน initial parent/daughter relation ได้ ค่า ratio ปัจจุบันให้ elapsed time ได้

half-life ต้องเหมาะกับช่วงอายุ ถ้าสั้นเกิน parent อาจแทบหมดใน sample เก่า ถ้ายาวเกิน การเปลี่ยน ratio ใน sample อายุน้อยอาจเล็กกว่าความไม่แน่นอนของการวัด

radiocarbon dating

^14C เกิดในบรรยากาศจากกระบวนการ cosmogenic และสิ่งมีชีวิตแลกเปลี่ยน carbon กับสิ่งแวดล้อม เมื่อ organism ตายการแลกเปลี่ยนลดลงและ ^14C/^12C เริ่มทำหน้าที่เป็น clock

half-life ของ ^14C ประมาณ 5730 ปี แต่ atmospheric production เปลี่ยนตามเวลา จึงต้อง calibration ก่อนแปลง radiocarbon age เป็น calendar age

U–Pb dating

ระบบ uranium–lead ใช้ decay chains ^238U→^206Pb และ ^235U→^207Pb ที่มี half-lives ต่างกัน เหมาะกับ timescale ทางธรณีวิทยายาว

zircon มักรับ U เข้าโครงผลึกแต่ Pb เริ่มต้นต่ำ ทำให้มีประโยชน์มาก แต่ lead loss หรือ metamorphism สามารถรบกวน clock และต้องตรวจ concordance

isochron method

เมื่อ initial daughter ratio ไม่ทราบ สามารถวัดหลาย co-genetic samples แล้ว fit isochron slope ที่สัมพันธ์กับ age ส่วน intercept สะท้อน initial daughter ratio

วิธีนี้ต้องอาศัย assumption ว่า samples เกิดใน event เดียวกันและยังเป็น closed system สำหรับ isotopes ที่เกี่ยวข้องหลังจากนั้น

uncertainty และความหมายของอายุ

ผลอายุมี uncertainty จาก counting, mass spectrometer calibration, decay constants, contamination และ geological interpretation

ค่าที่ได้อาจหมายถึง crystallization age, cooling age หรือ alteration age ขึ้นกับ mineral system และ closure behavior จึงไม่ควรตีความตัวเลข precision สูงโดยไม่มีบริบท

ระบบปิดและ closure temperature

mineral อาจไม่เป็น closed system ตั้งแต่ก่อตัวทันที isotope บางชนิดยัง diffusion ได้จน sample เย็นต่ำกว่า closure temperature ดังนั้นอายุที่วัดอาจบันทึกเวลาที่ระบบปิดเชิง diffusion มากกว่าช่วง crystallization

การเปรียบเทียบ minerals หลายชนิดที่มี closure temperatures ต่างกันช่วยสร้าง thermal history ของหิน ไม่ใช่เพียงตัวเลขอายุหนึ่งค่า

Isochron และการตรวจระบบ

วิธี isochron ใช้หลาย minerals หรือหลายส่วนของ sample ที่มีอัตราส่วน parent/daughter ต่างกันแต่มี initial daughter ratio ร่วมกัน ถ้าระบบ behaved ตาม model จุดข้อมูลจะเรียงบนเส้นที่ slope เชื่อมกับ age

ข้อดีคือไม่ต้องสมมติ initial daughter amount เป็นศูนย์ และ pattern ที่ไม่เป็นเส้นสามารถเตือนถึง mixing หรือ open-system behavior

แบบฝึกหัด

เหลือ parent 25%

elapsed time

เฉลย: 2 half-lives

^14C เหลือ 12.5%

ideal estimate

เฉลย: ≈17190 ปี ก่อน calibration

T½=1.25×10⁹ y

λ

เฉลย: ≈5.55×10⁻¹⁰ y⁻¹