Radiometrisk datering
Radiometrisk datering använder det förutsägbara statistiska sönderfallet hos instabila kärnor som en klocka. Ekvationen är enkel; svårare är att avgöra vilken händelse klockan faktiskt daterar. En tillförlitlig ålder kräver ett lämpligt isotopsystem, ett passande material och en förstådd systemhistoria.
Den exponentiella klockan
För en population radioaktiva moderkärnor gäller N(t)=N₀e−λt och T½ = ln 2 / λ. Om den ursprungliga mängden moderisotop kan bestämmas eller härledas ger den återstående fraktionen den förflutna tiden.
Sönderfallet av en enskild kärna är slumpmässigt, men en stor population följer en mycket noggrann statistisk lag. Det är just därför radioaktivt sönderfall kan fungera som en mätbar klocka.
Halveringstidsutforskare
Vilken händelse nollställer klockan?
Ett mineral registrerar inte automatiskt åldern på hela bergarten, jorden eller grundämnet. Klockan startar ofta vid kristallisation eller när materialet har svalnat så mycket att relevanta isotoper hålls kvar. Senare uppvärmning kan delvis eller helt nollställa vissa system.
En radiometrisk “ålder” är därför en fysikalisk och geologisk tolkning av en isotopkvot. Man måste veta vad som slöts, när det skedde och om systemet därefter har förblivit slutet.
Moder-dotter-kvoter och begynnelsevillkor
Att bara mäta den nuvarande mängden moderisotop räcker inte om N₀ är okänt. Många metoder kombinerar moder- och dotterisotoper med stabila referensisotoper eller använder isokroner för att skilja ålder från den ursprungliga sammansättningen.
Halveringstiden måste också passa tidsskalan. En mycket kort halveringstid lämnar nästan ingen moderisotop efter många halveringstider; en mycket lång ger bara en liten förändring i unga prover.
Slutet system, kontamination och osäkerhet
Om moder- eller dotterisotoper kommer in i eller lämnar materialet speglar kvoten inte längre enbart radioaktivt sönderfall. Alteration, smältning, diffusion, fluider eller kontamination kan förskjuta resultatet. Därför måste antagandet om ett slutet system testas.
En ålder bör rapporteras med osäkerhet. Den omfattar mätosäkerhet och osäkerhet i sönderfallskonstanter, men också hur väl modellen kopplar isotopkvoten till den daterade händelsen.
Lösta exempel
1. Fraktion efter tre halveringstider
Lösning
Efter 3 halveringstider återstår (1/2)³ = 1/8 = 12,5% av den ursprungliga moderpopulationen.
2. Halveringstider till ålder
Lösning
Om T½ = 1,25 miljarder år och 1/4 av moderisotopen återstår har två halveringstider gått: 2,50 miljarder år i idealmodellen.
3. Upptäck ett brutet antagande
Lösning
Om ett mineral förlorade en del dotterisotop vid upphettning kan den okorrigerade slutna-system-ekvationen ge en missvisande ålder. Först måste man pröva om isotopsystemet förblev slutet.