방사성 연대 측정

방사성 연대 측정은 불안정한 원자핵의 예측 가능한 통계적 붕괴를 시계로 사용한다. 식보다 더 어려운 문제는 이 시계가 실제로 어떤 사건의 시간을 재는지, 그리고 이후 모핵종이나 딸핵종이 드나들지 않았는지 판단하는 것이다.

지수함수적 시계

모핵종 수는 N(t)=N₀e^−λt, 반감기는 T½=ln2/λ를 따른다. 초기량을 알거나 추론할 수 있으면 남은 비율에서 경과시간을 구할 수 있다.

경과한 반감기

같은 반감기 간격은 같은 개수가 아니라 같은 비율을 제거한다.

붕괴는 모핵종을 딸핵종으로 바꾼다. 실제 측정에서는 절대 원자수보다 정밀한 동위원소비를 이용하는 경우가 많고, 광물이 형성될 때 특정 원소가 선택적으로 들어가는 성질도 초기조건을 제약한다.

따라서 비율 하나를 측정했다고 자동으로 “나이”가 나오는 것은 아니다. 어떤 물질과 어떤 모-딸 계가 어떤 사건을 기록하는지 정해야 한다.

시계가 시작된 뒤 모핵종과 딸핵종이 선택적으로 들어오거나 빠져나가지 않았어야 한다. 가열, 풍화, 유체 이동, 재결정, 오염은 계를 부분적으로 재설정할 수 있다.

좋은 연대학은 광물학적 맥락, 여러 동위원소계, 내부 일치성을 함께 확인한다.

반감기는 대상 연령에 맞아야 한다. ¹⁴C는 비교적 젊은 유기물에, U–Pb나 K–Ar 같은 긴 반감기 계는 오래된 암석과 광물에 적합하다.

맞지 않는 시계를 쓰면 모핵종이 거의 남지 않거나 변화량이 너무 작아 정밀한 연대를 얻기 어렵다.

풀이

모핵종이25% 남았다면 1→1/2→1/4이므로 두 반감기가 지났다.

풀이

T½=12.5억 년, 25% 잔존이면 2×12.5억=25.0억 년이다.

풀이

가열로 딸핵종이 손실되었다면 측정비는 단순한 닫힌 붕괴사를 기록하지 않아 연대가 편향될 수 있다.