Радиометријско датирање
Радиометријско датирање користи познати закон распада као часовник. Метода је поуздана само ако су изотопски систем, полуживот и претпоставка затвореног система јасно дефинисани.
Основна идеја и дефиниција
Појединачан распад је случајан, али велики скуп следи N(t)=N₀e⁻λt. Полуживот T½=ln2/λ преполови број родитељских језгара; после два полуживота остаје 25 %. То је корисна независна провера прорачуна.
Закон распада N=N₀e⁻ˡᵃᵐᵇᵈᵃᵗ
Ово је последица модела, а не издвојено правило за памћење. Величине треба написати експлицитно и проверити јединице и физички гранични случај.
Механизам и квантитативни модел
У пракси се мере односи родитељског и ћеркиног изотопа или однос према стабилном изотопу. Почетна количина ћерке и догађај који је покренуо изотопски часовник морају бити део модела.
Шта показују мерења и прорачуни
Систем мора да остане затворен за релевантне изотопе. Дифузија, топљење, распадање минерала или каснија хемијска миграција могу променити односе и дати различите старости у различитим минералима.
Ограничења и везе
Добар резултат наводи неизвесност, изотопски систем и шта старост заиста датира. Два полуживота од 1,25 Ga дају 2,50 Ga, али то може бити старост кристализације или каснијег затварања система.
Решени примери
Задатак 1
N/N₀=0,25. Колико полуживота је прошло?
Решење
0,25=(1/2)², па је t=2T½.
Задатак 2
T½=1,25 Ga и остаје 25 % родитељског изотопа. Израчунај старост.
Решење
Два полуживота: t=2×1,25=2,50 Ga.
Задатак 3
N/N₀=0,125. Запиши резултат преко полуживота.
Решење
0,125=1/8=(1/2)³, па је t=3T½.
Појединачан распад је случајан, али велики скуп следи N(t)=N₀e⁻λt. Полуживот T½=ln2/λ преполови број родитељских језгара; после два полуживота остаје 25 %. То је корисна независна провера прорачуна. У пракси се мере односи родитељског и ћеркиног изотопа или однос према стабилном изотопу. Почетна количина ћерке и догађај који је покренуо изотопски часовник морају бити део модела. Систем мора да остане затворен за релевантне изотопе. Дифузија, топљење, распадање минерала или каснија хемијска миграција могу променити односе и дати различите старости у различитим минералима. Добар резултат наводи неизвесност, изотопски систем и шта старост заиста датира. Два полуживота од 1,25 Ga дају 2,50 Ga, али то може бити старост кристализације или каснијег затварања система.
У стварном узорку математички модел мора да се повеже са понашањем материјала и мерног система. Губитак или додавање изотопа, самоапсорпција зрачења, позадина, коначна ефикасност детектора и хемијска фракционизација могу променити измерени сигнал без промене самог закона распада. Зато је добро закључак проверити контролним узорком, независном калибрацијом или другим изотопским системом кад год је могуће. Провера реда величине треба да претходи великом броју децимала. У нуклеарним реакцијама очување A, Z и електричног набоја даје снажан тест, док у активности и датирању експоненцијални облик и логика полуживота морају бити сагласни са измереним односима. Тачан број добијен из погрешног разлога није поуздано научно објашњење.