放射年代測定

指数関数的な時計

親核種数は N(t)=N₀e^−λt、半減期は T½=ln2/λ に従います。初期量を直接または同位体関係から推定できれば、残存割合から経過時間を求められます。

親核種と娘核種

崩壊では親核種が娘核種へ変わります。実際の年代測定では、絶対原子数より精密に測れる同位体比を使うことが多く、鉱物が結晶化するときの元素選択性も初期条件を拘束する手掛かりになります。

したがって一つの比を測っただけで自動的に「年齢」が得られるわけではありません。何の物質の、どの親—娘系が、どの出来事を記録しているかを決める必要があります。

閉鎖系であるという条件

時計が始まった後に親核種や娘核種が選択的に加わったり失われたりしていないことが重要です。加熱、風化、流体移動、再結晶、汚染は系を部分的にリセットできます。

信頼できる年代学では、鉱物学的文脈、複数の同位体系、内部整合性を使って閉鎖性を検証します。

時間尺度に合う同位体系を選ぶ

半減期は対象の年代尺度に適合していなければなりません。¹⁴C は比較的若い有機物、U–Pb や K–Ar などは古い岩石・鉱物に向きます。

半減期が合わない時計では、親核種がほとんど残らないか、逆に変化が小さすぎて年齢を精密に決められません。

例題

1. 二つの半減期

2. 割合を年代へ変換

3. 破られた仮定を見つける