Datare radiometrică

Ceasul exponențial

Pentru o populație de nuclee instabile, N = N₀e^−λt, unde λ este constanta de dezintegrare. Timpul de înjumătățire este T_1/2 = ln2/λ. Legea este statistică: nu prezice clipa dezintegrării unui nucleu individual, ci evoluția unei populații mari. După un timp de înjumătățire rămâne 1/2, după două 1/4, după trei 1/8. Stabilitatea lui λ pentru un anumit nuclid face procesul utilizabil ca măsură a timpului.

Izotopi părinte și fiică

În practică nu este întotdeauna suficient să măsurăm doar izotopul părinte rămas. Produsul fiică putea exista deja când s-a format mineralul, de aceea se folosesc rapoarte izotopice, mai multe faze minerale sau metode izocrone. Vârsta rezultă dintr-un model cantitativ părinte–fiică, nu dintr-o simplă apreciere a „radioactivității rămase“.

Condiția de sistem închis

Vârsta obținută datează de obicei momentul de închidere al sistemului izotopic respectiv. Încălzirea ulterioară, fluidele, difuzia sau recristalizarea pot adăuga ori elimina atomi părinte sau fiică și pot deplasa rezultatul. Geologii compară de aceea minerale și sisteme cu temperaturi de închidere diferite și caută concordanță între indicatori independenți.

Alegerea sistemului izotopic potrivit scării de timp

Timpul de înjumătățire trebuie să se potrivească vârstei așteptate. Carbonul-14 este potrivit materialelor relativ recente care au fost cândva vii, nu rocilor vechi de miliarde de ani. Sistemele U–Pb și K–Ar/Ar–Ar acoperă scări de timp mult mai lungi. O datare solidă combină ceasul izotopic potrivit, chimia mineralului, măsurători de calitate și context geologic.

Exemple rezolvate

1. Douăzeci și cinci la sută

Ce înseamnă dacă a rămas 25% din izotopul părinte inițial?

2. Timp de înjumătățire lung

Un nuclid are T₁/₂ = 1,25 miliarde de ani. Cât înseamnă două înjumătățiri?

3. Pierderea izotopului fiică

Ce se întâmplă dacă produsul fiică a părăsit mineralul după închidere?