Radiometrinen ajoitus
Radiometrinen ajoitus käyttää tunnettua hajoamislakia kellona. Menetelmä on luotettava vain, kun isotooppijärjestelmä, puoliintumisaika ja suljetun systeemin oletus käsitellään selvästi.
Perusajatus ja määritelmä
Yksittäinen hajoaminen on satunnainen, mutta suuri joukko noudattaa lakia N(t)=N₀e⁻λt. T½=ln2/λ puolittaa emoytimien määrän; kahden puoliintumisajan jälkeen jäljellä on 25 %. Tämä murto-osatarkistus paljastaa helposti laskuvirheen.
Hajoamislaki N=N₀e⁻ˡᵃᵐᵇᵈᵃᵗ
Tämä seuraa mallista eikä ole irrallinen muistisääntö. Suureet kannattaa kirjoittaa näkyviin ja tarkistaa sekä yksiköt että fysikaalinen raja-arvo.
Mekanismi ja kvantitatiivinen malli
Käytännössä mitataan emon ja tyttären määriä tai suhteita vakaaseen referenssi-isotooppiin. Ikä ei synny pelkästä kaavasta: alkuperäinen tytärmäärä, valittu isotooppimalli ja se geologinen tapahtuma, joka käynnisti kellon, on perusteltava.
Mitä havainnot ja laskut kertovat
Järjestelmän on pysyttävä suljettuna olennaisille isotoopeille. Diffuusio, sulaminen, rapautuminen tai myöhempi kemiallinen siirtyminen voivat muuttaa suhdetta. Saman kiven eri mineraalit voivat siksi tallentaa eri tapahtumien iän.
Rajoitukset ja yhteydet
Hyvä tulos ilmoittaa epävarmuuden, käytetyn isotooppijärjestelmän ja sen, mitä tapahtumaa ikä ajoittaa. Jos puoliintumisaika on 1,25 Ga, kaksi puoliintumisaikaa antaa 2,50 Ga, mutta luku voi kuvata kiteytymistä tai myöhempää sulkeutumista.
Ratkaistuja esimerkkejä
Tehtävä 1
N/N₀=0,25. Kuinka monta puoliintumisaikaa on kulunut?
Ratkaisu
0,25=(1/2)², joten t=2T½.
Tehtävä 2
T½=1,25 Ga ja emosta on jäljellä 25 %. Laske ikä.
Ratkaisu
Kaksi puoliintumisaikaa: t=2×1,25=2,50 Ga.
Tehtävä 3
N/N₀=0,125. Kirjoita tulos puoliintumisaikoina.
Ratkaisu
0,125=1/8=(1/2)³, joten t=3T½.
Yksittäinen hajoaminen on satunnainen, mutta suuri joukko noudattaa lakia N(t)=N₀e⁻λt. T½=ln2/λ puolittaa emoytimien määrän; kahden puoliintumisajan jälkeen jäljellä on 25 %. Tämä murto-osatarkistus paljastaa helposti laskuvirheen. Käytännössä mitataan emon ja tyttären määriä tai suhteita vakaaseen referenssi-isotooppiin. Ikä ei synny pelkästä kaavasta: alkuperäinen tytärmäärä, valittu isotooppimalli ja se geologinen tapahtuma, joka käynnisti kellon, on perusteltava. Järjestelmän on pysyttävä suljettuna olennaisille isotoopeille. Diffuusio, sulaminen, rapautuminen tai myöhempi kemiallinen siirtyminen voivat muuttaa suhdetta. Saman kiven eri mineraalit voivat siksi tallentaa eri tapahtumien iän. Hyvä tulos ilmoittaa epävarmuuden, käytetyn isotooppijärjestelmän ja sen, mitä tapahtumaa ikä ajoittaa. Jos puoliintumisaika on 1,25 Ga, kaksi puoliintumisaikaa antaa 2,50 Ga, mutta luku voi kuvata kiteytymistä tai myöhempää sulkeutumista.
Todellisessa näytteessä matemaattinen malli on yhdistettävä materiaalin ja mittalaitteen käyttäytymiseen. Isotooppien menetys tai lisäys, säteilyn itseabsorptio, tausta, ilmaisimen rajallinen hyötysuhde ja kemiallinen fraktioituminen voivat muuttaa havaittua signaalia muuttamatta itse hajoamislakia. Siksi johtopäätös kannattaa varmistaa kontrollinäytteellä, riippumattomalla kalibroinnilla tai toisella isotooppijärjestelmällä aina kun mahdollista. Myös suuruusluokka on tarkistettava ennen kuin tulokseen kirjoitetaan enemmän desimaaleja kuin mittaus oikeuttaa. Ydinfysiikassa A:n, Z:n ja sähkövarauksen säilyminen on vahva tarkistus, kun taas aktiivisuudessa ja ajoituksessa eksponentiaalisen muodon ja puoliintumislogiikan on sovittava mitattuihin suhteisiin. Oikea numero väärästä syystä ei ole luotettava tieteellinen selitys.