रेडियोमितीय आयु-निर्धारण

रेडियोमितीय डेटिंग रेडियोधर्मी क्षय को घड़ी की तरह उपयोग करती है, लेकिन विश्वसनीय उम्र के लिए केवल आधा जीवन जानना पर्याप्त नहीं। माता-पिता-बेटी प्रणाली, प्रारंभिक शर्तें, बंद-सिस्टम व्यवहार और आइसोटोप अनुपात मापा गया सभी आवश्यक हैं।

क्षय घड़ी का आधार

पेरेंट न्यूक्लाइड के लिए N=N₀e^{-λt}। यदि प्रारंभिक मूल राशि या अभिभावक/बेटी के रिश्ते का अनुमान किया जा सके, वर्तमान अनुपात मापा गया से बीता हुआ समय निकाला जा सकता है। अर्ध-जीवन लक्ष्य आयु पैमाना के अनुरूप होना चाहिए।

बहुत लघु अर्ध-आयु प्राचीन नमूने के लिए अभिभावक लगभग समाप्त कर सकती है; बहुत लंबा आधा जीवन युवा नमूना में परिवर्तन माप अनिश्चितता से छोटा हो सकता है।

कार्बन-14 डेटिंग

^14C माहौल में ब्रह्माण्डजन्य प्रक्रियाएँ से बनता है और जीवित जीव कार्बन विनिमय करते रहते हैं। मृत्यु के बाद बड़े पैमाने पर विनिमय रुकता है और ^14C/^12C अनुपात क्षय घड़ी बन सकता है। ^14C आधा जीवन लगभग 5730 y है।

अंशांकन आवश्यक है क्योंकि वायुमंडलीय ^14C उत्पादन और कार्बन चक्र समय के साथ बदलते हैं। इसलिए कच्चे रेडियोकार्बन आयु कैलेंडर आयु के बराबर हमेशा नहीं होती।

U–Pb और long timescales

Uranium–lead methods long geological timescales के लिए उपयोगी हैं क्योंकि ^238U→^206Pb और ^235U→^207Pb decay chains अलग half-lives देती हैं। Zircon जैसे minerals U incorporate करते हैं और initial Pb कम हो सकता है।

Concordance tests और दो decay systems disturbance पहचानने में मदद करते हैं। Lead loss या later metamorphism simple one-clock interpretation को बदल सकता है।

Isochron method

यदि initial daughter unknown हो, कई co-genetic samples/isotopic reservoirs के ratios से isochron relation fit की जा सकती है। Slope age से और intercept initial daughter ratio से जुड़ता है।

Isochron तभी meaningful है जब samples same formation event से हों और बाद में relevant isotopes के लिए sufficiently closed system रहे हों।

Uncertainty और interpretation

Age estimate में counting statistics, mass-spectrometer calibration, decay constants, contamination और geological context की uncertainties शामिल होती हैं। High precision number को context के बिना exact formation history मानना गलत है।

Radiometric dating एक measured physical clock है, लेकिन किस event की age मिली—crystallization, cooling, alteration—यह mineral system और closure temperature पर निर्भर हो सकता है।

अभ्यास

Simple parent clock

25% parent बचा है।

हल: दो half-lives elapsed।

C-14

T½≈5730 y, 12.5% बचा।

हल: तीन half-lives ≈17190 y ideal uncalibrated estimate।

Decay constant

T½=1.25×10⁹ y।

हल: λ=ln2/T½≈5.55×10⁻¹⁰ y⁻¹।