Radiometrično datiranje
Radiometrično datiranje uporablja znane zakone radioaktivnega razpada in izmerjena izotopska razmerja za oceno časa od določenega geološkega ali biološkega dogodka. Samo štetje razpadov ne da starosti: vedeti moramo, kateri dogodek je zagnal uro, kakšni so bili začetni pogoji in ali se je sistem obnašal dovolj zaprto.
Razpad daje eksponentno uro
Za število matičnih jeder N velja N = N₀e^(−λt). Razpadna konstanta λ je povezana z razpolovno dobo T₁/₂ z λ = ln2/T₁/₂. Po eni razpolovni dobi ostane 1/2 začetnih jeder, po dveh 1/4, po treh 1/8.
Če zanesljivo poznamo N/N₀, dobimo čas iz t = ln(N₀/N)/λ. V praksi pogosto merimo razmerja matičnih in hčerinskih izotopov namesto absolutnega števila atomov, ker masna spektrometrija takšna razmerja meri zelo natančno.
Kaj dobljena starost dejansko datira
Radiometrična starost se nanaša na določen dogodek, ki je nastavil ali ponastavil izotopski sistem. Pri mineralu je to lahko kristalizacija ali ohlajanje pod temperaturo zaprtja, pri biološkem materialu pa prenehanje izmenjave določenega elementa z okoljem.
Dve metodi na isti kamnini lahko zato pravilno dasta različna časa, če sta se njuna izotopska sistema zaprla v različnih stopnjah zgodovine. Rezultat moramo razlagati geološko, ne samo algebrajsko.
Pretvori preostali delež v čas
Zaprt sistem je ključna predpostavka
Po zagonu izotopske ure se matični in hčerinski izotopi ne bi smeli dodajati ali izgubljati na način, ki ga model ne upošteva. Izguba hčerinskega produkta lahko navidezno zmanjša starost, dodatek starega podedovanega materiala pa jo lahko premakne v nasprotno smer.
Zato geologi preverjajo mineralogijo, teksturo, toplotno zgodovino in skladnost več izotopskih sistemov. Zaprt ne pomeni popolnoma izoliran od vsega; pomeni, da je vedenje pomembnih izotopov dovolj dobro opisano z modelom.
Začetni pogoji in izohrona
Začetne količine hčerinskega izotopa ne poznamo vedno. Izohronske metode uporabijo več povezanih vzorcev ali mineralov iste starosti z različnimi razmerji matični izotop–referenčni izotop. Če predpostavke držijo, točke ležijo na premici, njen naklon pa vsebuje podatek o starosti.
Prednost je, da začetno hčerinsko sestavo dobimo iz presečišča in je ni treba vnaprej predpostaviti. Razpršenost ali ukrivljenost točk lahko hkrati opozori na poznejšo motnjo sistema.
Izbira ure glede na časovno lestvico
Primeren izotopski sistem ima razpolovno dobo primerljivo z iskano starostjo in mora biti prisoten v materialu, ki beleži pravi dogodek. Zelo kratka razpolovna doba ni uporabna za milijarde let stare kamnine; zelo dolga pa v mladem vzorcu povzroči le majhno spremembo.
Radiokarbonsko datiranje je primer za nekoč živi material in zahteva kalibracijo sprememb atmosferskega ¹⁴C. Za kamnine se uporabljajo sistemi U–Pb, K–Ar/Ar–Ar, Rb–Sr in drugi, vsak s svojo geokemijo in omejitvami.
Rešeni primeri
1. Ostane ena četrtina
Rešitev
N/N₀ = 1/4 pomeni natanko dve razpolovni dobi.
2. Ostane 12,5 %
Rešitev
0,125 = 1/8, zato so minile tri razpolovne dobe.
3. Zakaj je skladnost metod pomembna
Rešitev
Skladni rezultati neodvisnih izotopskih sistemov podpirajo sklep, da je vzorec ohranil zgodovino, ki jo zahtevajo modeli.