Radiometrijsko datiranje
Radiometrijsko datiranje koristi poznate zakone radioaktivnog raspada i izmjerene izotopske omjere za procjenu vremena od određenog geološkog ili biološkog događaja. Sam broj raspada ne daje starost: treba znati koji je događaj pokrenuo sat, kakvi su bili početni uvjeti i je li sustav ostao dovoljno zatvoren.
Raspad daje eksponencijalni sat
Za broj matičnih jezgara N vrijedi N = N₀e^(−λt). Konstanta raspada λ povezana je s vremenom poluraspada T₁/₂ izrazom λ = ln2/T₁/₂. Nakon jednog vremena poluraspada ostaje 1/2 početnih jezgara, nakon dva 1/4, nakon tri 1/8.
Ako se pouzdano zna N/N₀, vrijeme je t = ln(N₀/N)/λ. U praksi se često mjere omjeri matičnih i kćerinskih izotopa umjesto apsolutnog broja atoma jer masena spektrometrija takve omjere može vrlo precizno odrediti.
Što dobivena starost zapravo datira
Radiometrijska starost odnosi se na određeni događaj koji je postavio ili ponovno postavio izotopski sustav. Kod minerala to može biti kristalizacija ili hlađenje ispod temperature zatvaranja, a kod biološkog materijala prestanak izmjene određenog elementa s okolišem.
Dvije metode na istoj stijeni zato mogu ispravno pokazati različita vremena ako su se njihovi izotopski sustavi zatvorili u različitim fazama povijesti. Rezultat treba tumačiti geološki, a ne samo algebarski.
Pretvori preostali udio u vrijeme
Zatvoren sustav ključna je pretpostavka
Nakon pokretanja izotopskog sata matični i kćerinski izotopi ne bi se smjeli dodavati ili gubiti na način koji model ne uključuje. Gubitak kćerinskog produkta može prividno smanjiti starost, dok dodatak starog naslijeđenog materijala može dati suprotan pomak.
Zato se provjeravaju mineralogija, teksture, toplinska povijest i slaganje više izotopskih sustava. Zatvoren ne znači savršeno izoliran od svega; znači da je ponašanje važnih izotopa dovoljno dobro opisano modelom.
Početni uvjeti i izokrona
Početna količina kćerinskog izotopa nije uvijek poznata. Izokronne metode koriste više povezanih uzoraka ili minerala iste starosti s različitim omjerima matični izotop–referentni izotop. Ako su pretpostavke zadovoljene, točke leže na pravcu čiji nagib nosi informaciju o starosti.
Prednost je što se početni kćerinski sastav može dobiti iz odsječka, a ne pretpostaviti. Rasipanje ili zakrivljenost točaka može istodobno upozoriti na kasnije narušavanje sustava.
Odabir sata prema vremenskoj skali
Prikladan izotopski sustav ima vrijeme poluraspada usporedivo s traženom starosti i mora biti prisutan u materijalu koji bilježi pravi događaj. Vrlo kratko vrijeme poluraspada nije korisno za milijardama godina stare stijene; vrlo dugo daje malu promjenu u mladom uzorku.
Radiokarbonsko datiranje primjer je za nekoć živi materijal i zahtijeva kalibraciju promjena atmosferskog ¹⁴C. Za stijene se koriste U–Pb, K–Ar/Ar–Ar, Rb–Sr i drugi sustavi, svaki s vlastitom geokemijom i ograničenjima.
Riješeni primjeri
1. Ostaje jedna četvrtina
Rješenje
N/N₀ = 1/4 znači točno dva vremena poluraspada.
2. Ostaje 12,5 %
Rješenje
0,125 = 1/8, pa su prošla tri vremena poluraspada.
3. Zašto je slaganje metoda vrijedno
Rješenje
Skladni rezultati neovisnih izotopskih sustava podupiru zaključak da je uzorak sačuvao povijest koju zahtijevaju modeli.