Entropia

Entropia yhdistää termodynamiikan mikroskooppisiin mahdollisuuksiin. Tilastollisesti S=k_B lnΩ, missä Ω on makrotilaan sopivien mikrotilojen määrä. Spontaanissa prosessissa eristetyn kokonaisuuden kokonaisentropia kasvaa tai reversiibelissä rajatapauksessa pysyy vakiona.

Ei vain epäjärjestystä

Sana “epäjärjestys” voi auttaa alkuun mutta on epätarkka. Entropia mittaa tilojen lukumäärää ja energian jakautumista. Hyvin järjestäytyneelläkin rakenteella voi olla suuri entropia, jos käytettävissä on paljon mikroskooppisia tiloja.

Termodynaaminen määritelmä

Reversiibelissä lämmönsiirrossa dS=δQ_rev/T. Sama lämpömäärä muuttaa entropiaa enemmän matalassa kuin korkeassa lämpötilassa. Reaalisessa irreversiibelissä prosessissa syntyy lisäksi entropiaa.

Toinen pääsääntö

Eristetylle kokonaisuudelle ΔS_total≥0. Lämpö virtaa spontaanisti kuumasta kylmään, koska tällainen energian jakautuminen vastaa valtavasti suurempaa joukkoa mikrotiloja.

Kaasun laajeneminen

Kun ideaalikaasu saa käyttöönsä suuremman tilavuuden, molekyylien mahdolliset sijainnit lisääntyvät. Vapaassa laajenemisessa entropia voi kasvaa, vaikka Q=0 ja ideaalikaasun sisäinen energia ei muuttuisi.

Faasimuutos

Sulaminen ja höyrystyminen kasvattavat aineen entropiaa, koska liike- ja järjestäytymismahdollisuudet lisääntyvät. Reversiibelissä faasimuutoksessa ΔS=ΔH_trans/T.

Paikallinen järjestys

Jääkaappi voi pienentää sisätilansa entropiaa, mutta kompressori tekee työtä ja ympäristöön luovutetaan enemmän lämpöä. Kokonaisentropia ei vähene. Sama periaate sallii biologisten rakenteiden muodostumisen avoimissa järjestelmissä.

Ajan nuoli

Mikroskooppiset lait voivat olla lähes ajankääntöinvariantteja, mutta makrotilat, joilla on valtava Ω, ovat ylivoimaisesti todennäköisempiä. Tämä tilastollinen epäsymmetria selittää makroskooppisen irreversiibelin suunnan.

Sekoittuminen

Kahden eri ideaalikaasun sekoittuminen kasvattaa entropiaa, koska kummankin lajin hiukkasille avautuu suurempi tilavuus ja enemmän mikrotiloja. Identtisten kaasujen tapauksessa fysikaalisesti erotettavaa sekoittumista ei ole samalla tavalla.

Informaatioyhteys

Tilastollisen mekaniikan S=k_BlnΩ muistuttaa informaatioteorian entropiaa, koska molemmissa mitataan mahdollisten tilojen jakaumaa. Termodynamiikassa todennäköisyysjakauma liittyy kuitenkin fysikaalisiin mikrotiloihin ja energiarajoitteisiin.

Entropiatuotanto

Lämmönjohtuminen äärellisen lämpötilaeron yli, viskoosi virtaus ja kemiallinen reaktio kaukana tasapainosta tuottavat entropiaa. Reversiibeli prosessi on ideaalinen raja, jossa sisäinen entropiatuotanto lähestyy nollaa.

Harjoitus

Miksi kaasun vapaa laajeneminen voi kasvattaa entropiaa ilman lämmönsiirtoa?

Ratkaisu

Koska suurempi tilavuus antaa molekyyleille paljon enemmän mahdollisia sijaintimikrotiloja.