Ентропія
Ентропія — функція стану, що в статистичній фізиці пов’язана з кількістю мікроскопічних станів, сумісних з макроскопічним станом, і з розподілом енергії. Формула S=k_B lnΩ і термодинамічне dS=δQ_rev/T показують, чому зводити ентропію лише до слова “безлад” неточно.
Мікро- і макростани
Тиск і температура не задають точні позиції та імпульси всіх частинок. Величезна кількість мікроконфігурацій може відповідати тим самим макропараметрам. Стан з більшим Ω статистично набагато типовішій.
Другий закон
Для ізольованої системи ΔS_total≥0. У реальному необоротному процесі ентропія утворюється; у ідеальному оборотному граничному процесі сумарна зміна ізольованого “система+оточення” може дорівнювати нулю.
Теплопередача
Коли теплота самочинно переходить від гарячого тіла до холодного, ентропійний приріст холодного перевищує втрату гарячого, тому ΔS_total>0. Енергія при цьому зберігається — другий закон додає напрям процесу.
Розширення газу
Вільне розширення ідеального газу у вакуумі може мати Q=0 і ΔU=0, але ΔS>0, бо частинкам доступно більше просторових мікростанів. Це яскраво відділяє ентропію від простої “кількості тепла”.
Змішування
Розділені гази після змішування мають більше способів розподілитися по об’єму. Для різних ідеальних газів це дає позитивну ентропію змішування. Для ідентичних частинок коректний квантовий рахунок усуває штучний парадокс.
Фазові переходи
Під час оборотного переходу при T_transition, ΔS=ΔH_transition/T. Газ зазвичай має вищу ентропію за рідину, а рідина — за кристал, але реальна структура й ступені свободи важливіші за слово “порядок”.
Локальне зменшення
Холодильник або живий організм можуть створювати локально більш організований стан, якщо відводять достатньо ентропії в оточення. Другий закон стосується повного ізольованого балансу, а не заборони будь-якого локального впорядкування.
Стріла часу
Мікроскопічні закони часто майже оборотні, але макростани з величезним Ω настільки переважають за числом, що еволюція від спеціального стану майже завжди веде до типовіших станів з більшою ентропією.
Ентропія і інформація про обмеження
Збільшення доступного об’єму, зняття перегородки або розподіл енергії між більшою кількістю ступенів свободи збільшує число сумісних мікростанів. Це пояснює, чому ентропія чутлива до обмежень, навіть якщо середня енергія не змінюється. Водночас “більше мікростанів” не означає, що кожний мікростан спостерігається однаково в будь-якій системі — точна статистична вага визначається ансамблем та енергією. У класичній термодинаміці абсолютна ентропія пов’язана також з третім законом, який задає референцію для ідеального кристала при T→0. Це дозволяє обчислювати абсолютні стандартні ентропії речовин.
Вправа
Чи порушує холодильник другий закон, коли зменшує ентропію продуктів усередині?
Розв’язання
Ні. Він споживає роботу й віддає в кімнату більше ентропії, ніж забирає з холодної камери; сумарний баланс не зменшується.