Entropie
Entropie gëtt heiansdo als “Onuerdnung” erkläert, mee dat gëtt séier irreféierend. Méi präzis ass d’Zuel an d’Verdeelung vun de mikroskopesche Méiglechkeeten, mat deenen dee selwechte Makrozoustand realiséiert ka ginn.
Mikrozoustänn an déi statistesch Definitioun
E Mikrozoustand beschreift eng detailléiert mikroskopesch Konfiguratioun, déi mam gemoossene Makrozoustand kompatibel ass. Fir Ω zougänglech Mikrozoustänn gëllt:
S = kB ln Ω
De Logarithmus ass wichteg: duebel sou vill Mikrozoustänn bedeiten net duebel sou vill Entropie. Phasen a molekular Strukturen mat méi zougängleche Konfiguratiounen hunn normalerweis eng méi grouss S.
D’Virzeeche vum ΔS viraussoen
Entropie klëmmt meeschtens beim Schmëlzen, Verdampfen, Mësche vu Gasen oder wann d’Zuel vu Gaspartikelen eropgeet. Erwiermung erhéicht S normalerweis och, well méi Energiezoustänn zougänglech ginn.
Dat sinn Tendenzen, keng Ersatzrechnung. Méi grouss a flexibel Molekülle hunn dacks méi Rotatiouns- a Vibratiounsméiglechkeeten.
Den zweete Haaptsaz a spontan Ännerungen
Fir e spontane Prozess gëllt ΔSUniversum>0. Am Gläichgewiicht ass d’total Entropie ënner de relevante Restriktioune maximal.
ΔSUniversum = ΔSSystem + ΔSËmgéigend
Waasser, dat ënner 0 °C afréiert, verléiert selwer Entropie, mee et gëtt Hëtzt un d’Ëmgéigend of. Bei genuch niddreger Temperatur gewënnt d’Ëmgéigend méi Entropie wéi d’Waasser verléiert.
Reversibel Hëtzt an Entropieännerung
Fir d’Differenz tëscht zwou Gläichgewiichtszoustänn ze berechnen, kann ee sech e reversibele Wee virstellen:
dS = δqrev/T
Real Prozesser sinn dacks irreversibel; de reversibele Wee ass eng Rechenhëllef fir eng Zoustandsfunktioun. Bei engem Phaseniwwergang mat konstanter Temperatur gëllt ΔS=ΔHIwwergang/T.
T muss a Kelvin agesat ginn. Molar Entropie gëtt typesch a J mol⁻¹ K⁻¹ uginn.
Entropie an der Chimie: Mëschen, Reaktiounen an Informatioun
Beim Mësche vun ideale Gase kréien d’Molekülle vill méi méiglech raimlech Arrangementer. Eng Reaktioun kann d’Systementropie erhéijen oder reduzéieren, jee no Phasen, Gasstöchiometrie a molekularer Komplexitéit.
Entropie ass keng “Kraaft a Richtung Chaos”. Si ass eng Zoustandsfunktioun, déi aus der Multiplicitéit kënnt. Gläichgewiichtähnlech Makrozoustänn dominéieren, well enorm vill méi Mikrozoustänn hinnen entspriechen.
Méi wäit wéi d’Ofkierzung “Onuerdnung”
Expansioun vun engem Gas
Fir eng reversibel isotherm Expansioun vum ideale Gas gëllt ΔS=nR ln(V₂/V₁). Wann de Volume verduebelt gëtt, kritt een nR ln2, och ouni Temperaturännerung.
Absolut Entropie an den drëtte Haaptsaz
Entropie kann op eng absolut Skala gesat ginn. Den drëtte Haaptsaz setzt S=0 fir e perfekte Kristall bei 0 K mat engem eenzegaartege Grondzoustand. Erwiermung, Phaseniwwergäng a molekular Komplexitéit bauen d’Entropie vun do aus op. Reschtentropie kann optrieden, wann Konfiguratiounsdegeneratioun bestoe bleift.
Firwat Mëschunge sech net spontan trennen
D’mikroskopesch Mechanik verbitt eng zoufälleg komplett Entmësche net, mee fir makroskopesch Partikelzuelen ginn et iwwerwältegend vill méi gemëschte Mikrozoustänn. Déi ëmgedréint Fluktuatioun ass dofir praktesch onvirstellbar rar.
Beispill: isotherm Expansioun
Ee Mol ideale Gas expandéiert reversibel bei 298 K vun 10,0 L op 20,0 L. ΔS=8,314 ln2=5,76 J K⁻¹. De positiven Wäert kënnt vum méi grousse zougängleche Raum, net vun engem visuellen “Chaos”.
Übungen
Phas
Wat huet bei derselwechter Temperatur normalerweis déi méi grouss molar Entropie: flëssegt Waasser oder Waasserdamp?
Léisung
Waasserdamp. Gaspartikelen hu vill méi zougänglech translatoresch Konfiguratiounen.
System an Universum
Kann e spontane Prozess ΔSSystem<0 hunn?
Léisung
Jo. Wann d’Ëmgéigend genuch Entropie gewënnt, bleift ΔSUniversum>0.
Schmëlzentropie
Fir ee Mol ze schmëlze sinn 6,0 kJ bei 300 K néideg. Schätzt ΔS.
Léisung
ΔS=6000/300=20 J mol⁻¹ K⁻¹.