Druk in vloeistoffen
Druk beschrijft hoe een normaalkracht over een oppervlak is verdeeld. In een fluïdum in rust werkt druk in alle richtingen en neemt hij toe met de diepte, omdat diepere lagen meer vloeistof boven zich dragen.
Druk is kracht per oppervlakte
p = F⊥/A en 1 Pa = 1 N m⁻².
Alleen de component loodrecht op het oppervlak draagt rechtstreeks bij. Dezelfde kracht op een kleiner oppervlak geeft een grotere druk. Druk is een scalair veld; de richting van de kracht op een oppervlak volgt uit de normaal op dat oppervlak.
In een stilstaande vloeistof heeft de druk in een punt geen voorkeursrichting: elk klein oppervlak ondervindt een normaalkracht die evenredig is met zijn oppervlak. Op een gekromd oppervlak veranderen de normaalrichtingen, zodat de gezamenlijke drukkrachten een niet-triviale resultante kunnen geven.
Druk neemt toe met de diepte
Voor een vloeistof met ongeveer constante dichtheid geldt Δp = ρgh en p = p₀ + ρgh. De druk hangt af van de verticale diepte, niet van de vorm van het vat.
Deze relatie volgt uit krachtenevenwicht op een vloeistofkolom: het drukverschil draagt precies het gewicht van de kolom.
In dezelfde verbonden vloeistof in rust hebben punten op gelijke hoogte dezelfde druk. Dat verklaart communicerende vaten en voorkomt de fout dat een breder vat op zichzelf een grotere druk op hetzelfde niveau zou geven.
Druk-met-dieptecalculator
Druktoename =
Overdruk en absolute druk
Overdruk is het verschil ten opzichte van de plaatselijke atmosferische druk. Absolute druk gebruikt ideaal vacuüm als nulpunt. Een manometer kan dus 0 kPa aangeven terwijl de absolute druk ongeveer één atmosfeer bedraagt.
Principe van Pascal en hydrauliek
Een drukverhoging in een opgesloten vloeistof wordt doorgegeven. Ideaal geldt F₁/A₁ = F₂/A₂. Een grotere uitgangszuiger levert meer kracht, maar geen gratis energie: de kleine zuiger moet een evenredig grotere afstand afleggen.
Aannames en stromende vloeistoffen
De formule ρgh veronderstelt rust en ongeveer constante dichtheid. Over grote hoogteverschillen in gassen kan de dichtheid sterk veranderen.
Voor ideale stationaire stroming verschijnt Bernoulli: p + ½ρv² + ρgy = constant. Daaruit volgt niet dat “sneller altijd lagere druk” betekent; de aannames en de vergeleken punten zijn bepalend.
Hydrostatica en Bernoulli beantwoorden verschillende vragen: de eerste beschrijft evenwicht, de tweede koppelt druk, snelheid en hoogte langs een ideale stroming. Viscositeit, turbulentie, pompen en stromingsverliezen vereisen extra termen.
Uitgewerkte voorbeelden
Kracht op klein oppervlak
600 N werkt gelijkmatig op 0,020 m². Welke druk ontstaat?
Oplossing
p = 600/0,020 = 3,0 × 10⁴ Pa = 30 kPa.
Waterdruk op diepte
Bereken de overdruk 12 m onder zoet water met ρ = 1000 kg m⁻³.
Oplossing
Δp = 1000 × 9,81 × 12 = 1,18 × 10⁵ Pa, ongeveer 118 kPa.
Hydraulische lift
A₁ = 4,0 cm², A₂ = 200 cm² en F₁ = 80 N. Welke ideale F₂?
Oplossing
F₂ = 80 × (200/4,0) = 4000 N. Werkelijke systemen verliezen energie door wrijving en vloeistofeffecten.