Pressão nos fluidos

A pressão é força por unidade de área

Apenas a componente da força perpendicular à superfície contribui diretamente para a pressão. A mesma força aplicada numa área menor produz uma pressão maior — por isso uma agulha afiada penetra mais facilmente do que um objeto rombo.

Num fluido em repouso, a pressão num ponto não tem direção privilegiada: uma pequena superfície colocada nesse ponto sofre uma força de pressão normal, independentemente da sua orientação.

Isto é diferente de um único vetor força. A pressão é um campo escalar; a direção da força numa superfície resulta da normal à superfície. Por isso, superfícies curvas recebem forças de pressão em muitas direções, o que é importante para a impulsão e para o projeto de recipientes sob pressão.

A pressão aumenta com a profundidade

Para um líquido de densidade ρ aproximadamente constante, a diferença de pressão entre a superfície e um ponto à profundidade h é:

O resultado depende da profundidade, da densidade e da gravidade — não da forma do recipiente.

Pressão manométrica e pressão absoluta

A pressão absoluta é medida relativamente ao vácuo. A pressão manométrica é medida relativamente à pressão atmosférica local. Uma leitura de 220 kPa num manómetro de pneus significa que a pressão interior está cerca de 220 kPa acima da pressão atmosférica, e não que a pressão absoluta seja 220 kPa.

Princípio de Pascal e hidráulica

Uma variação de pressão aplicada a um fluido confinado e quase incompressível é transmitida por todo o fluido. Para pistões à mesma altura, um sistema hidráulico ideal satisfaz F₁/A₁ = F₂/A₂.

A força maior não cria energia gratuita: o pistão pequeno desloca-se mais. Idealmente, o trabalho de entrada F₁d₁ é igual ao trabalho de saída F₂d₂.

Hipóteses da fórmula simples com a profundidade

A relação p = p₀ + ρgh pressupõe um fluido em repouso e densidade quase constante. Funciona muito bem para profundidades moderadas em líquidos. Nos gases, ao longo de grandes diferenças de altitude, a densidade varia significativamente e é necessário um modelo mais completo.

Os fluidos em movimento acrescentam outro efeito. Ao longo de uma linha de corrente, para um escoamento estacionário, incompressível e de viscosidade desprezável, a equação de Bernoulli relaciona pressão, velocidade e altura: p + ½ρv² + ρgy = constante. Isto não significa que «mais rápido» implique sempre «menor pressão» em qualquer escoamento; importam as hipóteses e os pontos comparados.

Exemplos resolvidos

1. Força numa pequena área

Uma força de 600 N é distribuída uniformemente por 0,020 m². Que pressão é produzida?

2. Pressão da água em profundidade

Calcula a pressão manométrica 12 m abaixo da superfície de água doce, tomando ρ = 1000 kg m⁻³.

3. Elevador hidráulico

Um pistão pequeno tem área 4,0 cm² e um pistão grande 200 cm². Se forem aplicados 80 N ao pistão pequeno, qual é a força ideal disponível na saída?