Presión en los fluidos
La presión indica hasta qué punto una fuerza se concentra sobre una superficie. En un fluido en reposo, la presión actúa en todas las direcciones y aumenta con la profundidad porque las capas más profundas soportan una mayor cantidad de fluido por encima.
La presión es fuerza por unidad de área
p = F⊥/A y 1 Pa = 1 N m⁻²
Solo la componente de la fuerza perpendicular a la superficie contribuye directamente a la presión. La misma fuerza aplicada sobre un área menor produce una presión mayor; por eso una aguja afilada penetra con más facilidad que un objeto romo.
En un fluido en reposo, la presión en un punto no tiene una dirección privilegiada: una pequeña superficie colocada allí experimenta una fuerza de presión normal independientemente de su orientación.
Esto es distinto de un único vector fuerza. La presión es un campo escalar; la dirección de la fuerza sobre una superficie viene dada por la normal a esa superficie. Por ello, las superficies curvas reciben fuerzas de presión en muchas direcciones, algo esencial para comprender el empuje y diseñar recipientes a presión.
La presión aumenta con la profundidad
Para un líquido de densidad aproximadamente constante ρ, la diferencia de presión entre la superficie y un punto situado a profundidad h es:
Δp = ρgh, por lo que p = psuperficie + ρgh
El resultado depende de la profundidad, la densidad y la gravedad, no de la forma del recipiente.
Presión con la profundidad
Calcula la presión manométrica Δp = ρgh en un líquido en reposo.
Presión manométrica y presión absoluta
La presión absoluta se mide respecto del vacío. La presión manométrica se mide respecto de la presión atmosférica local. Si un manómetro de neumáticos indica 220 kPa, significa que la presión interior está unos 220 kPa por encima de la atmosférica, no que la presión absoluta sea de 220 kPa.
Principio de Pascal e hidráulica
Una variación de presión aplicada a un fluido confinado y prácticamente incompresible se transmite por todo el fluido. Para pistones situados a la misma altura, un sistema hidráulico ideal cumple F₁/A₁ = F₂/A₂.
La fuerza mayor no crea energía gratis: el pistón pequeño recorre una distancia mayor. Idealmente, el trabajo de entrada F₁d₁ es igual al trabajo de salida F₂d₂.
Qué supone la fórmula sencilla de la profundidad
La relación p = p₀ + ρgh supone un fluido en reposo y una densidad casi constante. Funciona muy bien para profundidades moderadas en líquidos. En gases y a grandes diferencias de altura, la densidad cambia de forma apreciable y hace falta un modelo más completo.
Los fluidos en movimiento añaden otro efecto. A lo largo de una línea de corriente, para un flujo estacionario, incompresible y de viscosidad despreciable, la ecuación de Bernoulli relaciona presión, velocidad y altura: p + ½ρv² + ρgy = constante. Esto no significa que «más rápido» implique siempre «menor presión» en cualquier flujo: importan las hipótesis y los puntos que se comparan.
Ejemplos resueltos
1. Fuerza sobre un área pequeña
Una fuerza de 600 N se distribuye uniformemente sobre 0,020 m². ¿Qué presión produce?
Solución
p = F/A = 600/0,020 = 3,0 × 10⁴ Pa = 30 kPa.
2. Presión del agua a cierta profundidad
Calcula la presión manométrica a 12 m bajo la superficie de agua dulce, tomando ρ = 1000 kg m⁻³.
Solución
Δp = ρgh = 1000 × 9,81 × 12 = 1,18 × 10⁵ Pa, aproximadamente 118 kPa.
3. Elevador hidráulico
Un pistón pequeño tiene un área de 4,0 cm² y otro grande de 200 cm². Si se aplican 80 N al pistón pequeño, ¿qué fuerza ideal se obtiene a la salida?
Solución
F₁/A₁ = F₂/A₂, por lo que F₂ = 80 × (200/4,0) = 4000 N. Los sistemas reales pierden parte de la energía por rozamiento y otros efectos del fluido.