Tryck i fluider
Tryck beskriver hur en normalkraft är fördelad över en yta. I en fluid i vila verkar trycket i alla riktningar och ökar med djupet, eftersom djupare lager bär mer fluid ovanför sig.
Tryck är kraft per area
p = F⊥/A och 1 Pa = 1 N m⁻².
Bara kraftkomponenten vinkelrät mot ytan bidrar direkt. Samma kraft på en mindre yta ger högre tryck. Tryck är ett skalärfält; riktningen på kraften mot en yta bestäms av ytans normal.
I en stillastående fluid har trycket i en punkt ingen föredragen riktning: varje liten yta utsätts för en normalkraft proportionell mot arean. På en krökt yta ändras normalriktningen, så summan av tryckkrafterna kan ge en resultant som inte är självklar.
Trycket ökar med djupet
För en vätska med ungefär konstant densitet gäller Δp = ρgh och p = p₀ + ρgh. Trycket beror på det vertikala djupet, inte på kärlets form.
Relationen följer av kraftjämvikt för en fluidpelare: tryckskillnaden bär precis pelarens tyngd.
I samma sammanhängande fluid i vila har punkter på samma höjd samma tryck. Det förklarar kommunicerande kärl och visar varför ett bredare kärl inte i sig ger större tryck på samma nivå.
Tryck med djup
Tryckökning =
Övertryck och absolut tryck
Övertryck mäts relativt det lokala atmosfärstrycket. Absolut tryck använder idealvakuum som nollpunkt. En manometer kan därför visa 0 kPa samtidigt som det absoluta trycket är ungefär en atmosfär.
Pascals princip och hydraulik
En tryckändring i en instängd fluid fortplantas genom fluiden. Idealt gäller F₁/A₁ = F₂/A₂. En större utgångsyta ger större kraft men inte gratis energi: den mindre kolven måste röra sig en längre sträcka.
Antaganden och strömmande fluider
Formeln ρgh förutsätter vila och ungefär konstant densitet. I gaser över stora höjdskillnader kan densiteten variera tydligt.
För ideal stationär strömning används Bernoulli: p + ½ρv² + ρgy = konstant. Det betyder inte att “högre fart alltid ger lägre tryck”; antagandena och vilka punkter som jämförs spelar roll.
Hydrostatik och Bernoulli beskriver olika situationer: den första jämvikt, den andra sambandet mellan tryck, hastighet och höjd längs ett idealiserat flöde. Viskositet, turbulens, pumpar och flödesförluster kräver extra termer.
Lösta exempel
Kraft på liten area
600 N fördelas över 0,020 m².
Lösning
p = 600/0,020 = 3,0 × 10⁴ Pa = 30 kPa.
Vattentryck på djup
12 m under sötvatten, ρ = 1000 kg m⁻³.
Lösning
Δp = 1000 × 9,81 × 12 = 1,18 × 10⁵ Pa, cirka 118 kPa.
Hydraulisk lyft
A₁ = 4,0 cm², A₂ = 200 cm², F₁ = 80 N.
Lösning
F₂ = 80 × (200/4,0) = 4000 N. Verkliga system har förluster genom friktion och fluideffekter.