Þrýstingur í vökvum

Þrýstingur er kraftur á flatareiningu

p = F_⊥/A   og 1 Pa = 1 N m⁻²

Aðeins kraftþátturinn hornréttur á flötinn leggur beint til þrýstings. Sami kraftur á minna flatarmál gefur meiri þrýsting; þess vegna smýgur beitt nál auðveldar en bitlaus hlutur. Í kyrrstæðum vökva hefur þrýstingur í punkti enga sérstaka stefnu: örlítill flötur finnur fyrir normalkrafti óháð stefnu hans.

Þrýstingur er því skalarreitur, ekki einn kraftvigur. Stefna þrýstikrafts á flöt ræðst af þvervigri flatarins. Á bognum flötum vísa kraftarnir í margar áttir, sem skiptir máli fyrir flotkraft og hönnun þrýstihylkja.

Þrýstingur eykst með dýpi

Í kyrrstæðum vökva með nær fasta eðlismassa eykst þrýstingur línulega með dýpi. Punktar á sama dýpi í sama samfellda vökva hafa sama þrýsting. Fyrir eðlismassa ρ og dýpi h er munurinn frá yfirborði Δp = ρgh og því p = p₀ + ρgh. Niðurstaðan ræðst af dýpi, eðlismassa og þyngdarhröðun, ekki lögun ílátsins.

Yfirþrýstingur og alger þrýstingur

Alger þrýstingur er mældur miðað við lofttæmi. Yfirþrýstingur er mældur miðað við staðbundinn loftþrýsting. Hjólbarðamælir sem sýnir 220 kPa segir því að þrýstingurinn inni sé um 220 kPa yfir loftþrýstingi, ekki að alger þrýstingur sé 220 kPa.

Lögmál Pascals og vökvakerfi

Þrýstingsbreyting sem sett er á lokaðan, nær ósamþjappanlegan vökva berst um vökvann. Fyrir stimpla í sömu hæð gildir í hugsjónakerfi F₁/A₁ = F₂/A₂. Stærri stimpill getur því gefið meiri kraft en fer styttri vegalengd. Orka verður ekki til: í hugsjón er F₁d₁ = F₂d₂.

Forsendur einföldu dýptarjöfnunnar

Jafnan p = p₀ + ρgh gerir ráð fyrir kyrrstæðum vökva og nær föstum eðlismassa. Hún virkar mjög vel fyrir hóflegt dýpi í vökva. Í lofttegundum yfir stórt hæðarbil breytist eðlismassinn verulega og nákvæmara líkan þarf.

Í flæðandi vökva bætist hreyfiorka við. Meðfram straumlínu í stöðugu, ósamþjappanlegu flæði með hverfandi seigju tengir Bernoulli-jafnan saman þrýsting, hraða og hæð: p + ½ρv² + ρgy = fasti. Hún segir ekki að meiri hraði þýði alltaf minni þrýsting í sérhverju flæði; forsendur og samanburðarpunktar skipta máli.

Reiknuð dæmi

1. Kraftur á lítið flatarmál

600 N kraftur dreifist jafnt yfir 0,020 m². Hvaða þrýstingur myndast?

2. Vatnsþrýstingur á dýpi

Finndu yfirþrýsting 12 m undir yfirborði ferskvatns með ρ = 1000 kg m⁻³.

3. Vökvalyfta

Lítill stimpill hefur flatarmál 4,0 cm² og stór 200 cm². Ef 80 N verkar á litla stimpilinn, hver er hugsjón úttakskrafturinn?