Tryk i væsker
Tryk beskriver, hvor koncentreret en normalkraft er over et areal. I et fluid i hvile virker trykket i alle retninger og vokser med dybden, fordi de dybere lag bærer mere fluid ovenover.
Tryk er kraft pr. areal
p = F⊥/A, og 1 Pa = 1 N m⁻².
Kun kraftkomponenten vinkelret på overfladen bidrager direkte. Samme kraft på et mindre areal giver større tryk. Tryk er et skalarfelt; retningen af kraften på en flade bestemmes af fladens normal.
I en væske i hvile har trykket i et punkt ingen foretrukken retning: enhver lille flade oplever en normalkraft proportional med arealet. På en krum flade skifter normalretningen, så summen af trykkræfterne kan give en ikke-indlysende resultant.
Trykket vokser med dybden
For en væske med omtrent konstant densitet gælder Δp = ρgh og p = p₀ + ρgh. Resultatet afhænger af den lodrette dybde, ikke beholderens form.
Relationen følger af kraftligevægt på en fluidsøjle: trykforskellen bærer søjlens vægt.
I den samme sammenhængende væske i hvile har punkter i samme højde samme tryk. Det forklarer kommunikerende kar og viser, hvorfor en bredere beholder ikke i sig selv giver større tryk i samme niveau.
Tryk med dybde
Trykstigning =
Overtryk og absolut tryk
Overtryk måles i forhold til det lokale atmosfæriske tryk. Absolut tryk bruger idealvakuum som nulpunkt. Et manometer kan derfor vise 0 kPa, selv om det absolutte tryk er cirka én atmosfære.
Pascals princip og hydraulik
En trykændring i et indespærret fluid overføres gennem fluidet. Ideelt gælder F₁/A₁ = F₂/A₂. En større udgangsflade kan give større kraft, men ikke gratis energi: det lille stempel må bevæge sig længere.
Antagelser og strømning
ρgh forudsætter hvile og omtrent konstant densitet. I gasser over store højdeforskelle kan densiteten variere.
Ved ideal stationær strømning indgår Bernoulli: p + ½ρv² + ρgy = konstant. Det betyder ikke, at “hurtigere altid giver lavere tryk”; antagelserne og de sammenlignede punkter er afgørende.
Hydrostatik og Bernoulli beskriver forskellige situationer: den første ligevægt, den anden sammenhængen mellem tryk, hastighed og højde langs en ideal strømning. Viskositet, turbulens, pumper og strømningstab kræver ekstra led.
Gennemregnede eksempler
Kraft på et lille areal
600 N fordeles på 0,020 m².
Løsning
p = 600/0,020 = 3,0 × 10⁴ Pa = 30 kPa.
Vandtryk i dybden
12 m under ferskvand, ρ = 1000 kg m⁻³.
Løsning
Δp = 1000 × 9,81 × 12 = 1,18 × 10⁵ Pa, ca. 118 kPa.
Hydraulisk løft
A₁ = 4,0 cm², A₂ = 200 cm², F₁ = 80 N.
Løsning
F₂ = 80 × (200/4,0) = 4000 N. Virkelige systemer har tab ved friktion og fluidstrømning.