Trykk i væsker
Trykk forteller hvor konsentrert en kraft virker over et areal. I en væske i ro virker trykket i alle retninger og øker med dybden fordi dypere lag bærer mer væske over seg.
Trykk er kraft per areal
p = F⊥/A og 1 Pa = 1 N m−2
Bare kraftkomponenten vinkelrett på flaten bidrar direkte til trykket. Samme kraft på et mindre areal gir større trykk; derfor trenger en skarp nål lettere gjennom enn en butt gjenstand. I en væske i ro har trykket i et punkt ingen foretrukket retning: en liten flate opplever en normalkraft uansett orientering.
Trykk er dermed et skalarfelt, ikke én bestemt kraftvektor. Retningen til trykkraften bestemmes av normalen til flaten. På en krum flate peker trykkreftene i mange retninger, noe som er viktig for både oppdrift og trykkbeholdere.
Trykket øker med dybden
I en væske i ro med tilnærmet konstant tetthet øker trykket lineært med dybden. Punkter på samme dybde i samme sammenhengende væske har samme trykk. For tetthet ρ og dybde h er trykkforskjellen fra overflaten Δp = ρgh, slik at p = p₀ + ρgh. Resultatet avhenger av dybde, tetthet og tyngdeakselerasjon, ikke av beholderens form.
Trykk med dybde
Beregn overtrykket Δp = ρgh for en væske i ro.
Overtrykk og absolutt trykk
Absolutt trykk måles i forhold til vakuum. Overtrykk måles i forhold til det lokale atmosfæretrykket. Når en dekkmåler viser 220 kPa, betyr det omtrent 220 kPa over atmosfæretrykket, ikke 220 kPa absolutt.
Pascals prinsipp og hydraulikk
En trykkendring i en innelukket, nesten inkompressibel væske overføres gjennom væsken. For stempler i samme høyde gir et ideelt hydraulisk system F₁/A₁ = F₂/A₂. Et større stempel kan derfor gi større kraft, men det beveger seg kortere. Det skapes ikke gratis energi: ideelt er F₁d₁ = F₂d₂.
Hva den enkle dybdeformelen forutsetter
Relasjonen p = p₀ + ρgh forutsetter en væske i ro og omtrent konstant tetthet. Den fungerer svært godt for moderate dybder i væsker. For gasser over store høydeforskjeller varierer tettheten betydelig og en mer fullstendig modell trengs.
Strømmende væsker har i tillegg kinetiske effekter. Langs en strømlinje for stasjonær, inkompressibel strømning med neglisjerbar viskositet kobler Bernoullis ligning sammen trykk, fart og høyde: p + ½ρv² + ρgy = konstant. Dette betyr ikke at «større fart alltid gir lavere trykk» i enhver strømning; forutsetningene og punktene som sammenlignes må passe.
Regneeksempler
1. Kraft på et lite areal
En kraft på 600 N fordeles jevnt over 0,020 m². Hvilket trykk oppstår?
Løsning
p = F/A = 600/0,020 = 3,0 × 10⁴ Pa = 30 kPa.
2. Vanntrykk på dybde
Finn overtrykket 12 m under overflaten i ferskvann med ρ = 1000 kg m⁻³.
Løsning
Δp = ρgh = 1000 × 9,81 × 12 = 1,18 × 10⁵ Pa, omtrent 118 kPa.
3. Hydraulisk løfter
Et lite stempel har areal 4,0 cm² og et stort 200 cm². Hvis 80 N virker på det lille stempelet, hva er den ideelle utgangskraften?
Løsning
F₂ = 80 × (200/4,0) = 4000 N. I virkelige systemer tapes noe energi til friksjon og væskeeffekter.
Se sammenhengen: Mekanikk, varme og fluider