Tlak v kvapalinách

Tlak je sila na jednotku plochy

Základná definícia je p = F⊥/A a jednotkou SI je pascal: 1 Pa = 1 N/m². Rozhoduje zložka sily kolmá na povrch, preto rovnaká sila na menšej ploche vytvára väčší tlak.

Tlak je skalárna veličina. Smer sily na konkrétny povrch určuje normála k tomuto povrchu; samotné tlakové pole v pokojnej tekutine nemá privilegovaný smer.

Prečo tlak rastie s hĺbkou

Pre kvapalinu s takmer konštantnou hustotou platí Δp = ρgh, teda p = p_surface + ρgh. Výsledok závisí od hustoty ρ, gravitačného zrýchlenia g a hĺbky h, nie od tvaru nádoby.

Body v rovnakej hĺbke tej istej spojenej pokojnej kvapaliny majú rovnaký tlak, ak zanedbáme drobné povrchové javy. Tlakový gradient stojí za mnohými silami v tekutinách.

Pretlak a absolútny tlak

Absolútny tlak sa meria voči vákuu, kým pretlak voči miestnemu atmosférickému tlaku. Hodnota 220 kPa na manometri pneumatiky zvyčajne znamená 220 kPa nad atmosféru, nie 220 kPa absolútne.

Pri výpočte treba overiť, ktorý tlak používame. Pripočítaním atmosférického tlaku k pretlaku dostaneme absolútny tlak, ak sa hodnoty vzťahujú na rovnaké podmienky.

Pascalov princíp a hydraulika

Zmena tlaku pôsobiaca na uzavretú takmer nestlačiteľnú tekutinu sa prenáša celou tekutinou. Pre ideálne piesty v rovnakej výške platí F₁/A₁ = F₂/A₂, takže väčší piest môže vyvinúť väčšiu silu.

Energia sa však nevytvára: menší piest sa musí posunúť o väčšiu vzdialenosť. Ideálne sa vstupná a výstupná práca rovnajú, reálne sústavy majú straty trením a prúdením.

Kedy jednoduchý vzťah nestačí

Vzťah p = p₀ + ρgh predpokladá pokojnú tekutinu a takmer konštantnú hustotu. Pri plynoch cez veľké výškové rozdiely sa hustota mení a treba úplnejší model.

Pri prúdení možno za príslušných podmienok použiť Bernoulliho rovnicu p + ½ρv² + ρgy = const. Neznamená to, že vyššia rýchlosť vždy znamená nižší tlak v ľubovoľnom prúdení; záleží na predpokladoch aj porovnávaných bodoch.

Kontrola rádu veľkosti

Vo vode tlak rastie približne o 9,8 kPa na každý meter hĺbky. Tento odhad rýchlo odhalí chybu jednotiek alebo rádu veľkosti.

Ak vypočítaný rozdiel tlaku nereaguje na zmenu hustoty alebo hĺbky, vráťte sa k Δp = ρgh a skontrolujte jednotky aj dosadenie.

Meranie tlaku v praxi

Barometer meria atmosférický tlak, diferenčný manometer rozdiel tlakov a absolútny snímač vzťahuje údaj k vákuu. Voľba prístroja preto musí zodpovedať tomu, či rovnica potrebuje p_abs, pretlak alebo Δp.

V prúdiacom systéme záleží aj na mieste merania. Lokálnu zmenu tlaku môže spôsobiť viskozita, zúženie, čerpadlo alebo zmena výšky, takže jednu hodnotu nemožno vykladať bez znalosti geometrie a stavu prúdenia.

Vyriešené príklady

1. Voda v hĺbke 12 m

2. Sila 600 N na 0,020 m²

3. Hydraulický zdvihák