Притисак у флуидима
Притисак показује колико је сила концентрисана на одређену површину. У флуиду који мирује притисак делује у свим правцима и расте са дубином, јер дубљи слојеви носе већу количину флуида изнад себе.
Притисак је сила по јединици површине
p = F⊥/A и 1 Pa = 1 N m−2
Само компонента силе нормална на површину директно доприноси притиску. Иста сила на мањој површини ствара већи притисак; зато оштра игла лакше продире од тупог предмета. У флуиду који мирује притисак у тачки нема повлашћен правац: мала површина осећа нормалну силу притиска без обзира на оријентацију.
Притисак је зато скаларно поље, а не један вектор силе. Правац силе на површини одређује нормала те површине. На закривљеним површинама силе притиска имају различите правце, што је важно за потисак и посуде под притиском.
Притисак расте са дубином
У мирном флуиду приближно константне густине притисак расте линеарно са дубином. Тачке на истој дубини у истом повезаном флуиду имају исти притисак. За густину ρ и дубину h важи Δp = ρgh, па је p = p₀ + ρgh. Резултат зависи од дубине, густине и гравитационог убрзања, а не од облика суда.
Притисак на дубини
Израчунајте надпритисак Δp = ρgh за флуид који мирује.
Надпритисак и апсолутни притисак
Апсолутни притисак мери се у односу на вакуум. Надпритисак се мери у односу на локални атмосферски притисак. Очитавање 220 kPa на манометру пнеуматика значи око 220 kPa изнад атмосферског притиска, а не апсолутни притисак од 220 kPa.
Паскалов принцип и хидраулика
Промена притиска примењена на затворен, готово нестишљив флуид преноси се кроз флуид. За клипове на истој висини идеалан хидраулички систем даје F₁/A₁ = F₂/A₂. Већи клип зато може дати већу силу, али се помера краће. Енергија се не ствара: идеално важи F₁d₁ = F₂d₂.
Шта претпоставља једноставна формула за дубину
Релација p = p₀ + ρgh претпоставља флуид у мировању и скоро константну густину. Одлично важи за умерене дубине у течностима. Код гасова на великим висинским разликама густина се значајно мења и потребан је потпунији модел.
Код флуида у кретању јавља се и кинетички допринос. Дуж струјнице за стационарно, нестишљиво струјање занемарљиве вискозности Бернулијева једначина повезује притисак, брзину и висину: p + ½ρv² + ρgy = константа. То не значи да „већа брзина увек даје мањи притисак“ у сваком току; морају важити претпоставке и правилно се бирају тачке поређења.
Решени примери
1. Сила на малу површину
Сила 600 N равномерно је распоређена на 0,020 m². Колики је притисак?
Решење
p = F/A = 600/0,020 = 3,0 × 10⁴ Pa = 30 kPa.
2. Притисак воде на дубини
Одредите надпритисак 12 m испод површине слатке воде, за ρ = 1000 kg m⁻³.
Решење
Δp = ρgh = 1000 × 9,81 × 12 = 1,18 × 10⁵ Pa, око 118 kPa.
3. Хидраулична дизалица
Мали клип има површину 4,0 cm², а велики 200 cm². Ако на мали делује 80 N, колика је идеална излазна сила?
Решење
F₂ = 80 × (200/4,0) = 4000 N. Реални системи имају губитке услед трења и понашања флуида.
Истражите везе: Механика, топлота и флуиди