Пречупване на светлината
Светлината се пречупва, когато преминава между среди с различна фазова скорост. Промяната на посоката следва от граничните условия за вълната на разделителната повърхност, докато честотата остава една и съща.
Показателят на пречупване свързва скоростта на светлината със средата
Показателят на пречупване е n = c/v, където c е скоростта във вакуум, а v е фазовата скорост в средата. За обичайни прозрачни материали n > 1 и следователно v < c.
Когато светлината влиза в среда с по-голям n, фазовата скорост намалява. Честотата обаче не се променя на границата, защото се задава от източника и времевото изменение на полето е непрекъснато.
Законът на Снел определя посоката на лъча
За ъгли, измерени спрямо нормалата, важи n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. При преход към по-голям n лъчът се пречупва към нормалата, а към по-малък n — от нормалата.
Ъглите винаги се измерват от нормалата, не от повърхността. Ако при преход от по-голям към по-малък n изчисленото sin θ₂ стане по-голямо от 1, няма реален пречупен лъч и настъпва пълно вътрешно отражение.
Калкулатор по закона на Снел
Честотата не се променя на границата
При неподвижна граница честотата е еднаква от двете страни. Понеже v = fλ, дължината на вълната трябва да се промени заедно с фазовата скорост. В среда λ = λ₀/n.
Следователно пречупването изменя посоката и дължината на вълната чрез промяната на скоростта, но не оптичната честота. Енергията на фотона E = hf не се изменя само заради идеална неподвижна граница.
Дисперсия и реални материали
В реални материали n зависи от честотата или дължината на вълната. Различните цветове затова се пречупват под малко различни ъгли. Призма разлага бяла светлина, защото например виолетовата и червената светлина имат различен n.
Посочена стойност на n се отнася до конкретни условия, често определена дължина на вълната и температура. Прецизната оптика използва дисперсионни данни вместо една универсална константа.
Разделяйте посока, скорост и дължина на вълната
Три въпроса се решават отделно: законът на Снел дава посоката, n = c/v фазовата скорост, а v = fλ дължината на вълната при известна f. Смесването им е чест източник на грешки.
Нормално падане не променя посоката на лъча, въпреки че скоростта и дължината на вълната се изменят. Голяма промяна на посоката може да настъпи без промяна на честотата.
Решени примери
1. От въздух към стъкло
Светлина преминава от въздух n₁ = 1,00 в стъкло n₂ = 1,50 при θ₁ = 30,0°. Намерете θ₂.
Решение
sin θ₂ = (1,00/1,50) sin 30,0° = 1/3, следователно θ₂ ≈ 19,5°. Лъчът се пречупва към нормалата.
2. Скорост на светлината във вода
Среда има n = 1,33. Намерете фазовата скорост на светлината.
Решение
v = c/n = (2,998 × 10⁸)/1,33 ≈ 2,26 × 10⁸ m s⁻¹.
3. Дължина на вълната в стъкло
Светлина има вакуумна дължина 600 nm и влиза в стъкло с n = 1,50. Намерете дължината в стъклото.
Решение
Честотата се запазва, затова λ = λ₀/n = 600/1,50 = 400 nm.