Lysbrytning

Brytningsindeks kobler lysfart til medium

Brytningsindeksen er n = c/v, der c er lyshastigheten i vakuum og v fasehastigheten i mediet. For vanlige transparente materialer er n > 1, slik at v < c.

Når lys går inn i et medium med større n, går fasehastigheten ned. Det betyr ikke at fotonets frekvens endres ved grensen; frekvensen bestemmes av kilden og må være kontinuerlig over grenseflaten.

Snells lov bestemmer stråleretningen

For vinkler målt fra normalen gjelder n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. Går lyset til større n, bøyes strålen mot normalen; går det til mindre n, bøyes den bort fra normalen.

Vinklene skal alltid måles fra normalen, ikke fra selve overflaten. Hvis uttrykket for sin θ₂ blir større enn 1 ved overgang fra større til mindre n, finnes ingen brytt stråle og totalrefleksjon oppstår.

Frekvensen endres ikke ved grensen

Ved en stillestående grenseflate er frekvensen den samme på begge sider. Siden v = fλ, må bølgelengden derfor endres når fasehastigheten endres. I et medium er λ = λ₀/n når λ₀ er vakuumbølgelengden.

Denne forskjellen er viktig: brytning endrer retning og bølgelengde gjennom endret fasehastighet, men ikke den optiske frekvensen. Energi per foton E = hf er derfor uendret av en ideell, stasjonær grenseflate.

Dispersjon og virkelige materialer

I virkelige materialer avhenger n av frekvens eller bølgelengde. Derfor brytes ulike farger med litt forskjellige vinkler. Et prisme kan spre hvitt lys fordi fiolett og rødt lys vanligvis opplever ulike brytningsindekser.

En oppgitt n-verdi gjelder derfor ved bestemte betingelser, ofte en bestemt bølgelengde og temperatur. Presis optikk bruker dispersjonsdata i stedet for én universell konstant for hele spekteret.

Hold retning, hastighet og bølgelengde adskilt

Tre spørsmål bør behandles separat: Snells lov gir retningen, n = c/v gir fasehastigheten, og v = fλ gir bølgelengden når f er kjent. Å blande disse trinnene er en vanlig kilde til feil.

Normal innfallsvinkel gir ingen retningsendring selv om farten og bølgelengden endres. Motsatt kan en stor retningsendring oppstå uten noen frekvensendring. Det er derfor nyttig å navngi hvilken størrelse som faktisk endres.

Løste eksempler

1. Fra luft til glass

Lys går fra luft med n₁ = 1,00 inn i glass med n₂ = 1,50 ved θ₁ = 30,0°. Finn θ₂.

2. Lysfart i vann

Et medium har n = 1,33. Finn fasehastigheten til lys.

3. Bølgelengde i glass

Lys har vakuumbølgelengde 600 nm og går inn i glass med n = 1,50. Finn bølgelengden i glasset.