Lom svetlobe

Lomni količnik opisuje fazno hitrost

Lomni količnik je definiran kot n = c/v, kjer je c hitrost svetlobe v vakuumu, v pa fazna hitrost v mediju. Za običajne prozorne materiale v vidnem območju je n večji od 1.

Večji n pomeni manjšo fazno hitrost v = c/n. Lomnega količnika ne smemo enačiti z masno gostoto snovi; gre za različni fizikalni količini.

Snellov zakon določi kot loma

Na ravni meji velja n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. Oba kota merimo od normale na površino, ne od same površine; zamenjava te konvencije je pogosta napaka.

Pri prehodu v medij z večjim n se žarek lomi proti normali. Pri prehodu v manjši n se odmika od normale, če propagirajoči lomljeni žarek obstaja.

Frekvenca ostane, valovna dolžina se spremeni

Na mirujoči meji mora biti faza zvezna, zato frekvenca f, ki jo določa izvor, ostane enaka. Iz zveze λ = v/f sledi, da sprememba v povzroči spremembo valovne dolžine.

Ker je v = c/n, je v mediju z večjim n valovna dolžina krajša. Sprememba λ ne pomeni spremembe frekvenčno določene barve svetlobe iz izvora.

Kdaj se smer žarka ne spremeni

Če svetloba vpada natančno vzdolž normale, je θ₁ = 0 in Snellov zakon da θ₂ = 0. Hitrost in valovna dolžina se lahko kljub temu spremenita.

Lom je torej povezan s spremembo pogojev širjenja, vidni „pregib“ pa zahteva poševen vpad. Tako ločimo spremembo hitrosti od geometrijske spremembe smeri.

Popolni notranji odboj ima dva pogoja

Popolni notranji odboj je mogoč le pri prehodu iz večjega n₁ v manjši n₂. Kritični kot izpolnjuje sinθ_c = n₂/n₁, za θ₁ > θ_c pa propagirajočega lomljenega žarka ni.

Velik vpadni kot ni dovolj, če svetloba potuje iz manjšega n v večjega. Pojav izkoriščajo optična vlakna in prizme, v realnih sistemih pa moramo upoštevati tudi izgube in geometrijo.

Disperzija loči barve

Lomni količnik n je odvisen od frekvence oziroma valovne dolžine. V običajnem steklu imajo krajše vidne valovne dolžine nekoliko drugačen n kot daljše, zato prizma razcepi belo svetlobo na barve.

Snellov zakon takrat uporabimo posebej za vsako valovno dolžino. Disperzija pomeni tudi, da lahko impulz z več frekvencami med širjenjem spremeni obliko.

Preverjanje rezultata in meja žarkovnega modela

Če je n₂ > n₁ in vpadni kot ni nič, pričakujemo θ₂ < θ₁. Če pri prehodu iz večjega n v manjši dobimo sinθ₂ > 1, propagirajoč lomljeni žarek ni mogoč in dosežen je pogoj za popolni odboj.

Žarkovni model je odličen, ko so mere sistema veliko večje od λ. Pri režah in strukturah primerljivih z valovno dolžino moramo vključiti uklon in valovni opis.

Rešeni primeri

1. Zrak n₁ = 1,00 v steklo n₂ = 1,50 pri 30°

2. Pravokotni vpad

3. Kritični kot steklo–zrak