Valon taittuminen

Valon taittuminen on etenemissuunnan muutos rajapinnassa, jossa aallon vaihe nopeus muuttuu. Snellin laki n₁sinθ₁=n₂sinθ₂ yhdistää tulo- ja taittumiskulmat taitekertoimiin. Taajuus säilyy rajalla, mutta aallonpituus muuttuu nopeuden mukana.

Aaltorintama

Kun vino aaltorintama saapuu uuteen aineeseen, sen yksi osa muuttaa nopeutta ennen toista. Rintama kääntyy ja samalla etenemissuunta muuttuu. Tämä antaa fysikaalisen aaltoselityksen geometriselle Snellin laille.

Taitekerroin

Läpinäkyvässä aineessa n≈c/v_vaihe. Suurempi n tarkoittaa pienempää vaihe nopeutta. Kun valo siirtyy pienemmästä n:stä suurempaan, säde taittuu tavallisesti kohti normaalia; päinvastaisessa suunnassa poispäin normaalista.

Taajuus ja aallonpituus

Lähde määrää taajuuden, ja kenttien ajallinen jatkuvuus rajalla säilyttää f:n. Koska v=fλ, muuttuva nopeus merkitsee muuttuvaa aallonpituutta. Valon “hidastuminen” aineessa ei siis tarkoita taajuuden pienenemistä.

Dispersio

Taitekerroin riippuu usein aallonpituudesta. Tavallisessa lasissa sinisellä valolla on tyypillisesti hieman suurempi n kuin punaisella, joten se taittuu enemmän. Prisma erottaa värit tämän dispersion vuoksi.

Kokonaisheijastus

Kun valo kulkee suuremmasta n:stä pienempään, on olemassa kriittinen kulma. Sitä suuremmilla tulokulmilla etenevää taittunutta sädettä ei synny ja saadaan kokonaisheijastus. Toisen aineen puolella on silti lyhyelle matkalle ulottuva evanescentti kenttä.

Näennäinen syvyys

Veden alla oleva esine näyttää usein lähempänä pintaa olevalta, koska säteet taittuvat vedestä ilmaan ja silmä jatkaa niitä mielessään suoraviivaisesti taaksepäin. Näennäinen sijainti on siis optinen konstruktio, ei esineen todellinen siirtyminen.

Mallin rajat

Sädeoptiikka toimii hyvin, kun rakenteet ovat suuria aallonpituuteen verrattuna. Pienissä aukoissa ja reunoilla diffraktio on tärkeä. Absorboivissa ja anisotrooppisissa aineissa taitekerroin voi olla kompleksinen tai riippua suunnasta ja polarisaatiosta.

Fermat’n periaate

Snellin laki voidaan johtaa myös Fermat’n periaatteesta: todellinen optinen reitti tekee kulkuajasta stationaarisen pienten naapurireittien suhteen. Valo ei siis välttämättä valitse geometrisesti lyhintä matkaa, vaan reitin, jossa aineiden erilaiset nopeudet tasapainottuvat. Sama ajatus yhdistää taittumista ja heijastumista.

Harjoitus

Valo kulkee ilmasta n≈1,00 lasiin n=1,50 tulokulmalla 30°. Mikä on taittumiskulma suunnilleen?

Ratkaisu

sinθ₂=(1/1,50)sin30°=1/3, joten θ₂≈19,5°. Säde taittuu kohti normaalia.