Преломление света

Показатель преломления

n безразмерен. Для видимого света в воздухе он близок к 1, в воде и стекле больше. Чем больше n, тем меньше фазовая скорость v=c/n.

Частота задаётся источником и на границе не меняется. Поэтому при изменении v меняется длина волны λ, поскольку v=fλ.

Закон Снеллиуса

n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Углы измеряют от нормали, а не от поверхности.

При переходе в среду с большим n луч отклоняется к нормали; при переходе в меньший n — от нормали.

Почему луч меняет направление

При наклонном падении разные участки волнового фронта достигают границы не одновременно. Часть фронта, вошедшая первой, первой меняет скорость, и фронт поворачивается.

Та же траектория согласуется с принципом Ферма о стационарности оптического пути.

Дисперсия

n зависит от длины волны. При нормальной дисперсии фиолетовый свет имеет больший n, чем красный, и преломляется сильнее.

Поэтому призма разделяет белый свет на спектр. Одна табличная величина n не описывает точно все длины волн.

Критический угол

При переходе из большего n в меньшее существует критический угол θ_c: sinθ_c=n₂/n₁. При больших углах возникает полное внутреннее отражение.

Оптическое волокно использует разность показателей сердцевины и оболочки; одной фразы «свет отражается в стекле» недостаточно.

Проверка результата

До вычисления предскажите, к нормали или от неё должен отклониться луч. Если получается sinθ₂>1, проверьте условие полного внутреннего отражения.

Частота на границе сохраняется. Решение, в котором без изменения источника произвольно меняется f, физически неверно.

Реальные границы

Закон Снеллиуса предполагает однородные изотропные среды и резкую границу. При плавном профиле n луч может изгибаться непрерывно, а в анизотропном кристалле возможно двойное лучепреломление.

В линзе преломление происходит на двух криволинейных поверхностях; фокусировка — совместный результат геометрии и показателя преломления.

Разобранный пример