Refracció de la llum
La refracció és el canvi de direcció d’una ona quan la seva velocitat canvia en travessar una frontera. Per la llum, l’índex de refracció resumeix aquest canvi de velocitat i la llei de Snell relaciona els angles dels raigs.
Índex de refracció i velocitat de la llum
L’índex és n=c/v. Un n més gran significa una velocitat de fase menor. En una frontera estacionària, la freqüència de la llum no canvia; per tant, com que v=fλ, la longitud d’ona sí que canvia.
La llei de Snell determina la direcció
La relació és n₁ sinθ₁=n₂ sinθ₂, amb els angles mesurats respecte de la normal. Si la llum entra en un medi de n més gran, el raig es desvia cap a la normal; si passa a un n menor, se n’allunya. Mesurar des de la superfície és un error habitual.
Què no canvia a la frontera
La freqüència transmesa és la mateixa que la de la font perquè la fase ha de ser compatible a la frontera. La velocitat i λ canvien al segon medi. La llum reflectida roman al primer medi i conserva allí la seva velocitat i longitud d’ona.
Dispersió i materials reals
Els índexs reals depenen de la longitud d’ona. Aquesta dispersió fa que un prisma separi colors i provoca aberració cromàtica en lents simples. Per això cal especificar la longitud d’ona quan es dona un índex amb alta precisió.
Direcció, velocitat i longitud d’ona són preguntes diferents
Snell respon “cap on va el raig?”, n=c/v respon “a quina velocitat es propaga?” i v=fλ respon “quina longitud d’ona té al medi?”. Separar aquestes tres preguntes evita confondre un canvi de direcció amb un canvi de freqüència.
Exemples resolts
1. Aire a vidre
n₁=1,00, n₂=1,50 i θ₁=30°. Troba θ₂.
Solució
sinθ₂=(1/1,5)sin30°=1/3, així θ₂≈19,5°.
2. Velocitat en aigua
Quina velocitat té la llum si n=1,33?
Solució
v=c/n≈2,26×10⁸ m s⁻¹.
3. Longitud d’ona
λ=600 nm a l’aire entra en vidre n=1,50.
Solució
Amb freqüència constant, λ₂≈λ₁/n=400 nm.