Refracción de la luz
La refracción es el cambio de dirección de una onda cuando su velocidad cambia al atravesar una frontera. En el caso de la luz, el índice de refracción resume ese cambio de velocidad en un solo número y la ley de Snell lo relaciona con los ángulos de los rayos.
Índice de refracción y velocidad de la onda
n = c/v
Un valor mayor de n significa que la luz se propaga más despacio en ese medio. En una frontera inmóvil, la frecuencia se mantiene constante, por lo que la longitud de onda cambia con la velocidad.
Ley de Snell
n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂
Ambos ángulos se miden respecto de la normal. Si n₂ > n₁, el rayo se desvía hacia la normal; si n₂ < n₁, se aleja. En incidencia normal (θ₁ = 0), cambian la velocidad y la longitud de onda, pero no la dirección.
Explorador de la ley de Snell
Qué no cambia en la frontera
La fuente sigue oscilando con la misma frecuencia, de modo que la luz transmitida tiene la misma frecuencia que la incidente. Su velocidad y su longitud de onda cambian conjuntamente según v = fλ.
La onda reflejada permanece en el primer medio, por lo que su velocidad y su longitud de onda en ese medio coinciden con las de la onda incidente.
Dispersión y materiales reales
El índice de refracción suele depender ligeramente de la longitud de onda. Por eso la luz blanca puede separarse en colores en un prisma y las lentes pueden presentar aberración cromática. Un valor de n citado sin más está, por tanto, asociado a una longitud de onda o a un intervalo de longitudes de onda.
La ley de Snell sigue siendo el punto de partida, pero hay que usar el índice correspondiente a la longitud de onda considerada.
Dirección del rayo, velocidad y longitud de onda son cuestiones distintas
La ley de Snell determina la dirección. La relación n = c/v determina la velocidad. La continuidad de la frecuencia permite obtener después la longitud de onda mediante v = fλ. Separar estos tres pasos evita el error frecuente de afirmar que la refracción cambia la frecuencia de la luz.
Otro error habitual es medir θ desde la superficie en vez de desde la normal. Un rayo que forma 20° con la superficie forma 70° con la normal. Dibuja siempre la normal antes de introducir los ángulos en la ley de Snell.
Ejemplos resueltos
1. Del aire al vidrio
La luz entra en vidrio (n = 1,50) desde el aire (n = 1,00) con un ángulo de 30°. Calcula el ángulo refractado.
Solución
sen θ₂ = (1,00/1,50) sen 30° = 0,3333, por lo que θ₂ ≈ 19,5°.
2. Velocidad en un medio
Calcula la velocidad de la luz en un material con n = 1,33. Usa c = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹.
Solución
v = c/n = (3,00 × 10⁸)/1,33 ≈ 2,26 × 10⁸ m·s⁻¹.
3. Cambio de longitud de onda
Una onda de 600 nm en el aire entra en un vidrio de n = 1,50. Estima la longitud de onda en el vidrio.
Solución
La frecuencia permanece constante. Como en el aire n ≈ 1, λ₂ ≈ λ₁/n = 600/1,50 = 400 nm.