빛의 굴절

굴절률과 파동 속력

굴절률은 n = c/v입니다. n이 클수록 해당 매질에서 빛의 속력 v가 작습니다. 정지한 경계에서는 광원이 정한 주파수가 연속되므로 속력이 달라지면 파장이 변합니다. 각도는 모두 법선에서 잽니다. 더 큰 n으로 들어가면 법선 쪽으로, 더 작은 n으로 들어가면 법선에서 멀어지게 굽습니다.

스넬의 법칙

n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂이고 두 각 모두 법선 기준입니다. n₂ > n₁이면 보통 θ₂가 작아집니다. 수직 입사 θ₁ = 0에서는 속력과 파장은 바뀔 수 있지만 방향은 변하지 않습니다. 높은 n에서 낮은 n으로 갈 때 전달 가능한 실수 θ₂가 없는 조건에서는 전반사가 일어납니다.

경계에서 변하지 않는 것

정지 경계에서 투과광의 주파수는 입사광과 같습니다. 경계가 같은 시간 주기로 연속적으로 응답해야 하기 때문입니다. v = fλ이므로 속력이 줄면 파장도 같은 비율로 짧아집니다. 반사광은 첫 번째 매질에 그대로 남으므로 그 매질에서 속력과 파장은 입사광과 같습니다.

분산과 실제 물질

실제 물질의 굴절률은 파장에 따라 조금 달라지며 이를 분산이라고 합니다. 백색광이 프리즘에서 색으로 갈라지고 렌즈에서 색수차가 생기는 이유입니다. 표에 하나의 n값이 주어지면 특정 파장 또는 파장 범위에 해당하는 값입니다. 스넬 법칙에는 해당 파장에 맞는 굴절률을 써야 합니다.

방향·속력·파장을 따로 묻기

굴절 문제는 스넬 법칙으로 방향, n = c/v로 속력, v = fλ와 주파수 연속성으로 파장을 각각 구하면 혼동이 줄어듭니다. 이렇게 하면 굴절이 빛의 주파수를 바꾼다는 잘못된 결론을 피할 수 있습니다. 또한 경계면과 20°라는 각은 법선과 70°입니다.

예제

1. 공기에서 유리

공기 n₁ = 1.00, 유리 n₂ = 1.50, θ₁ = 30°일 때 θ₂를 구하세요.

2. 물속 빛의 속력

물의 n = 1.33이고 c = 3.00 × 10⁸ m·s⁻¹입니다.

3. 유리 속 파장

공기 중 파장 600 nm인 빛이 n = 1.50 유리로 들어갑니다.