Lom svjetlosti

Indeks loma opisuje faznu brzinu

Indeks loma definiran je kao n = c/v, gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu, a v fazna brzina u sredstvu. Za uobičajene prozirne materijale u vidljivom području n je veći od 1.

Veći n znači manju faznu brzinu v = c/n. Indeks loma nije isto što i masena gustoća materijala; riječ je o različitim fizikalnim veličinama.

Snellov zakon određuje kut loma

Na ravnoj granici vrijedi n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. Oba kuta mjere se od normale na površinu, a ne od same površine; zamjena te konvencije česta je pogreška.

Pri prijelazu u sredstvo s većim n zraka se lomi prema normali. Pri prijelazu u manji n udaljava se od normale ako postoji propagirajuća lomljena zraka.

Frekvencija ostaje, valna duljina se mijenja

Na mirujućoj granici faza mora biti kontinuirana, pa frekvencija f koju određuje izvor ostaje ista. Iz veze λ = v/f slijedi da promjena v mijenja valnu duljinu.

Budući da je v = c/n, u sredstvu s većim n valna duljina je kraća. Promjena λ ne znači promjenu frekvencijski određene boje svjetlosti koju emitira izvor.

Kada se smjer zrake ne mijenja

Ako svjetlost upada točno duž normale, θ₁ = 0 i Snellov zakon daje θ₂ = 0. Brzina i valna duljina ipak se mogu promijeniti.

Lom je dakle povezan s promjenom uvjeta širenja, ali vidljivo „savijanje“ zahtijeva kosi upad. Time odvajamo promjenu brzine od geometrijske promjene smjera.

Potpuna unutarnja refleksija ima dva uvjeta

Potpuna unutarnja refleksija moguća je samo pri prijelazu iz većeg n₁ u manji n₂. Kritični kut zadovoljava sinθ_c = n₂/n₁, a za θ₁ > θ_c nema propagirajuće lomljene zrake.

Velik upadni kut nije dovoljan ako svjetlost ide iz manjeg n u veći. Pojava se koristi u optičkim vlaknima i prizmama, uz realne gubitke i konačnu geometriju.

Disperzija razdvaja boje

Indeks n ovisi o frekvenciji odnosno valnoj duljini. U običnom staklu kraće vidljive valne duljine imaju malo drukčiji n od duljih, pa prizma razdvaja bijelu svjetlost na boje.

Snellov zakon tada primjenjujemo posebno za svaku valnu duljinu. Disperzija također znači da impuls sastavljen od više frekvencija može mijenjati oblik tijekom širenja.

Provjera rezultata i granice modela zraka

Ako je n₂ > n₁ i upadni kut nije nula, očekujemo θ₂ < θ₁. Ako pri prijelazu iz većeg n u manji dobijemo sinθ₂ > 1, propagirajuća lomljena zraka nije moguća i nastupa uvjet za potpunu refleksiju.

Model zraka odličan je kada su dimenzije sustava mnogo veće od λ. Kod pukotina i struktura usporedivih s valnom duljinom treba uključiti difrakciju i valni opis.

Riješeni primjeri

1. Zrak n₁ = 1,00 u staklo n₂ = 1,50 pri 30°

2. Okomiti upad

3. Kritični kut staklo–zrak