Lom svetla

Index lomu opisuje fázovú rýchlosť

Index lomu je definovaný n = c/v, kde c je rýchlosť svetla vo vákuu a v fázová rýchlosť v prostredí. Pre bežné priehľadné materiály vo viditeľnej oblasti je n väčšie než 1.

Väčšie n znamená menšiu fázovú rýchlosť v = c/n. Index lomu však nie je to isté ako hustota materiálu v zmysle hmotnosti na objem; ide o odlišné fyzikálne veličiny.

Snellov zákon určuje uhol lomu

Na rovinnom rozhraní platí n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. Oba uhly sa merajú od normály na povrch, nie od samotného povrchu; zámena tejto konvencie je častá chyba.

Pri prechode do prostredia s väčším n sa lúč láme k normále. Pri prechode do menšieho n sa od normály odkláňa, ak propagujúci sa lomený lúč existuje.

Frekvencia zostáva, vlnová dĺžka sa mení

Na nehybnom rozhraní musí byť fáza spojitá, preto sa frekvencia f určená zdrojom nemení. Zo vzťahu λ = v/f vyplýva, že zmena v vedie k zmene vlnovej dĺžky.

Keďže v = c/n, v prostredí s väčším n je vlnová dĺžka kratšia. Zmena λ neznamená zmenu frekvenčne definovanej farby svetla vysielaného zdrojom.

Kedy sa smer lúča nezmení

Ak svetlo dopadá presne pozdĺž normály, θ₁ = 0 a Snellov zákon dáva θ₂ = 0. Rýchlosť aj vlnová dĺžka sa napriek tomu môžu zmeniť.

Lom teda súvisí so zmenou podmienok šírenia, ale viditeľné „ohnutie“ vyžaduje šikmý dopad. Tým odlíšime zmenu rýchlosti od geometrickej zmeny smeru.

Úplný odraz má dve podmienky

Úplný vnútorný odraz môže nastať iba pri prechode z väčšieho n₁ do menšieho n₂. Kritický uhol spĺňa sinθ_c = n₂/n₁ a pre θ₁ > θ_c už neexistuje propagujúci sa lomený lúč.

Veľký uhol nestačí, ak svetlo prechádza z menšieho n do väčšieho. Jav sa využíva vo svetlovodoch a hranoloch, v reálnych systémoch však treba zohľadniť aj straty a geometriu.

Disperzia rozdeľuje farby

Index n závisí od frekvencie alebo vlnovej dĺžky. V bežnom skle majú kratšie viditeľné vlny trochu iné n než dlhšie, takže hranol rozloží biele svetlo na farby.

Snellov zákon sa potom používa pre každú vlnovú dĺžku osobitne. Disperzia tiež znamená, že impulz zložený z viacerých frekvencií môže pri šírení meniť tvar.

Kontrola výsledku a hranice lúčového modelu

Ak n₂ > n₁ a uhol dopadu je nenulový, očakávame θ₂ < θ₁. Ak pri prechode z väčšieho n do menšieho vyjde sinθ₂ > 1, propagujúci lomený lúč nie je možný a nastáva podmienka úplného odrazu.

Lúčový model je výborný, keď sú rozmery systému oveľa väčšie než λ. Pri štrbinách a štruktúrach s rozmermi porovnateľnými s vlnovou dĺžkou treba zahrnúť difrakciu a vlnový opis.

Vyriešené príklady

1. Vzduch n₁ = 1,00 do skla n₂ = 1,50 pri 30°

2. Kolmý dopad

3. Kritický uhol sklo–vzduch