Lom světla

Index lomu popisuje fázovou rychlost

Index lomu je definován n = c/v, kde c je rychlost světla ve vakuu a v fázová rychlost v prostředí. Pro běžné průhledné materiály ve viditelném oboru je n větší než 1.

Větší n znamená menší fázovou rychlost v = c/n. Index lomu však není totéž co hmotnostní hustota materiálu; jde o odlišné fyzikální veličiny.

Snellův zákon určuje úhel lomu

Na rovinném rozhraní platí n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. Oba úhly se měří od normály k povrchu, nikoli od povrchu samotného; záměna této konvence je častá chyba.

Při přechodu do prostředí s větším n se paprsek láme k normále. Při přechodu do menšího n se od normály odklání, pokud propagující lomený paprsek existuje.

Frekvence zůstává, vlnová délka se mění

Na nehybném rozhraní musí být fáze spojitá, proto se frekvence f určená zdrojem nemění. Ze vztahu λ = v/f plyne, že změna v vede ke změně vlnové délky.

Protože v = c/n, v prostředí s větším n je vlnová délka kratší. Změna λ neznamená změnu frekvenčně definované barvy světla vysílaného zdrojem.

Kdy se směr paprsku nezmění

Dopadá-li světlo přesně podél normály, θ₁ = 0 a Snellův zákon dává θ₂ = 0. Rychlost i vlnová délka se přesto mohou změnit.

Lom tedy souvisí se změnou podmínek šíření, ale viditelné „ohnutí“ vyžaduje šikmý dopad. Tím oddělíme změnu rychlosti od geometrické změny směru.

Úplný odraz má dvě podmínky

Úplný vnitřní odraz může nastat jen při přechodu z většího n₁ do menšího n₂. Kritický úhel splňuje sinθ_c = n₂/n₁ a pro θ₁ > θ_c už neexistuje propagující lomený paprsek.

Velký úhel nestačí, pokud světlo přechází z menšího n do většího. Jev se využívá ve světlovodech a hranolech, v reálných systémech je však třeba uvažovat i ztráty a geometrii.

Disperze rozděluje barvy

Index n závisí na frekvenci nebo vlnové délce. V běžném skle mají kratší viditelné vlny trochu jiné n než delší, takže hranol rozloží bílé světlo na barvy.

Snellův zákon se pak používá pro každou vlnovou délku zvlášť. Disperze také znamená, že impuls složený z více frekvencí může při šíření měnit tvar.

Kontrola výsledku a meze paprskového modelu

Je-li n₂ > n₁ a úhel dopadu nenulový, očekáváme θ₂ < θ₁. Vyjde-li při přechodu z většího n do menšího sinθ₂ > 1, propagující lomený paprsek není možný a nastává podmínka pro úplný odraz.

Paprskový model je výborný, když jsou rozměry systému mnohem větší než λ. U štěrbin a struktur s rozměry srovnatelnými s vlnovou délkou je nutné zahrnout difrakci a vlnový popis.

Řešené příklady

1. Vzduch n₁ = 1,00 do skla n₂ = 1,50 při 30°

2. Kolmý dopad

3. Kritický úhel sklo–vzduch