Semivida
La semivida és una manera compacta d’expressar una desintegració exponencial. És el temps durant el qual el nombre esperat de nuclis que encara no s’han desintegrat —i, per tant, l’activitat d’una mostra simple i aïllada— disminueix fins a la meitat del valor anterior.
Dividir repetidament per dos, no restar linealment
N = N₀(1/2)t/T½
Després d’una semivida queda el 50 %, després de dues el 25 % i després de tres el 12,5 %. En cada interval igual s’elimina la mateixa fracció, no el mateix nombre de nuclis.
Explorador de semivida
Relació entre la semivida i λ
La llei exponencial N=N₀e-λt i la llei de semivida són exactament equivalents per a un únic mode de desintegració constant. Els seus paràmetres compleixen λT1/2=ln2.
La semivida no envelleix un nucli individual
Un nucli que encara no s’ha desintegrat no és «més a prop de desintegrar-se» només perquè hagi sobreviscut diverses semivides. En el model estàndard, el procés no té memòria: condicionat al fet que el nucli encara existeix, la seva probabilitat futura de desintegració per unitat de temps no canvia.
La datació necessita més que una semivida
La datació radiomètrica també requereix un sistema de desintegració adequat, un model de les condicions inicials i confiança que els nuclidis progenitors o fills no s’han afegit ni perdut d’una manera que invalidi el rellotge. La semivida aporta l’escala temporal; la interpretació geològica o arqueològica aporta el context.
La semivida és independent de la mida de la mostra. Una mostra gran i una mostra petita del mateix radionúclid tenen la mateixa semivida perquè aquesta magnitud descriu la probabilitat de desintegració de cada nucli que sobreviu. La mostra gran comença amb més nuclis i normalment té una activitat més alta, però totes dues mostres perden la mateixa fracció esperada durant cada semivida. Per això, la semivida no s’ha d’interpretar mai com el temps necessari per eliminar un nombre fix de nuclis. Després de moltes semivides, la població esperada es fa molt petita, però el model exponencial s’aproxima contínuament a zero en lloc d’arribar-hi després d’un nombre fix d’intervals.
Exemples resolts
1. Cinc semivides
Solució
Fracció restant = (1/2)⁵ = 1/32 ≈ 3.125%.
2. Temps transcorregut
Solució
Un nuclidi té T½=8 h. Arribar al 12,5 % significa tres semivides, així que t=24 h.
3. Trobar la semivida a partir de λ
Solució
Per a λ=0,035 y⁻1, T½=0,693/0,035≈19.8 y.