Mini-kurzus
Felezési idő
A felezési idő az az időtartam, amely alatt egy nagy radioaktív sokaságban a még el nem bomlott magok várható száma a felére csökken. Nem egyetlen mag „élettartama”, és a megmaradt magok nem lesznek idősebbek vagy bomlásra hajlamosabbak.
Kapcsolat a bomlási állandóval
Az exponenciális N(t)=N₀e−λt törvényből T1/2=ln2/λ. Nagy λ gyors bomlást és rövid felezési időt jelent; kis λ lassú bomlást és hosszú felezési időt. A két mennyiség ugyanannak a statisztikai folyamatnak két külön leírása.
Egymást követő felezések
Egy felezési idő után N₀/2, kettő után N₀/4, három után N₀/8 marad. Általánosan n felezési idő után N=N₀(1/2)n. Ezért a mennyiség elméletileg soha nem „ugrik nullára”; egyre kisebb lesz, miközben valós kis mintában végül diszkrét atomok maradnak.
A folyamat memória nélküli
Ez kulcsfontosságú. Ha egy radioaktív mag már tíz felezési időt „túlélt”, attól még a következő rövid időintervallumban ugyanaz a bomlási valószínűsége, mint egy ugyanolyan, frissen vizsgált magnak. A felezési idő tehát a sokaság statisztikai tulajdonsága, nem egy belső visszaszámláló.
Mi a különbség az átlagos élettartamtól?
Az átlagos élettartam τ=1/λ, ezért τ=T1/2/ln2≈1,443T1/2. A két mennyiség nem azonos, még ha mindkettő idődimenziójú is. Felezési időt gyakran azért használunk, mert közvetlenül szemlélteti az exponenciális csökkenést.
Radiometrikus kormeghatározás
Ha ismerjük egy radioaktív izotóp felezési idejét és meg tudjuk becsülni a kezdeti vagy leányelem-arányt, a jelenlegi izotóparányból időt számíthatunk. A módszer csak akkor megbízható, ha a rendszer történetét, zártságát és a kiinduló feltételeket is megfelelően kezeljük.
Gyógyszer és radioaktív izotóp nem ugyanaz
A „biológiai felezési idő” más fogalom: azt írja le, milyen gyorsan ürül vagy alakul át egy anyag a szervezetben. Radioaktív anyagnál fizikai és biológiai folyamat egyszerre is csökkentheti a jelenlévő mennyiséget. Ilyenkor effektív felezési időt lehet definiálni.
Gyakori hiba
Hibás úgy számolni, hogy minden felezési idő alatt az eredeti mennyiség felét vonjuk le. Mindig az aktuálisan megmaradt mennyiség feleződik. Ezért az értékek 100%, 50%, 25%, 12,5%… és nem 100%, 50%, 0%.
Mérés és bizonytalanság
Valódi mérésben a detektor véges számú bomlást regisztrál, ezért statisztikai szórás van az aktivitás körül. Rövid időablakban a számlálási bizonytalanság nagyságrendileg a számlált események négyzetgyökével skálázódik. Hosszabb mérés pontosabb felezésiidő-becslést adhat, de közben a háttérsugárzást és a detektor hatásfokát is figyelembe kell venni.
Próbáld ki
Egy izotóp felezési ideje 6 óra. A kezdeti aktivitás 1600 Bq. Mekkora aktivitás várható 18 óra múlva?
Megoldás
18 óra három felezési idő. Az aktivitás 1600→800→400→200 Bq. A válasz 200 Bq, feltéve hogy a mintából nem távozik más módon anyag.