Semivida
La semivida es una forma compacta de expresar una desintegración exponencial. Es el tiempo en el que el número esperado de núcleos que aún no se han desintegrado —y, por tanto, la actividad de una muestra aislada simple— se reduce a la mitad de su valor anterior.
Mitades sucesivas, no una resta lineal
N = N₀(1/2)t/T½
Tras una semivida queda el 50 %, tras dos el 25 % y tras tres el 12,5 %. En cada intervalo igual desaparece la misma fracción, no el mismo número de núcleos.
Explorador de semividas
Relación entre la semivida y λ
La ley exponencial N = N₀e−λt y la expresión con semivida son exactamente equivalentes para un único modo de desintegración con λ constante. Sus parámetros cumplen λT1/2 = ln 2.
La semivida no «envejece» un núcleo individual
Un núcleo que no se ha desintegrado no está «más cerca de desintegrarse» por haber sobrevivido varias semividas. En el modelo estándar el proceso no tiene memoria: si el núcleo sigue presente, su probabilidad futura de desintegración por unidad de tiempo no cambia.
La datación necesita algo más que una semivida
La datación radiométrica exige además un sistema de desintegración adecuado, un modelo de las condiciones iniciales y la seguridad de que los núclidos padre o hijo no se añadieron ni se perdieron de una forma que invalide el reloj. La semivida aporta la escala temporal; la interpretación geológica o arqueológica aporta el contexto.
La semivida no depende del tamaño de la muestra. Una muestra grande y otra pequeña del mismo radionúclido tienen la misma semivida porque esta magnitud describe la probabilidad de desintegración de cada núcleo que sobrevive. La muestra mayor parte de más núcleos y suele tener mayor actividad, pero ambas pierden la misma fracción esperada en cada semivida. Por eso la semivida no debe interpretarse como el tiempo necesario para eliminar un número fijo de núcleos. Tras muchas semividas, la población esperada se vuelve muy pequeña, pero el modelo exponencial se aproxima a cero de forma continua en lugar de alcanzarlo tras un número fijo de intervalos.
Ejemplos resueltos
1. Cinco semividas
Solución
Fracción restante = (1/2)⁵ = 1/32 ≈ 3,125 %.
2. Tiempo transcurrido
Solución
Un núclido tiene T½ = 8 h. Llegar al 12,5 % corresponde a tres semividas, por lo que t = 24 h.
3. Calcular la semivida a partir de λ
Solución
Para λ = 0,035 año⁻¹, T½ = 0,693/0,035 ≈ 19,8 años.