Halbwertszeit

Wiederholte Halbierung statt linearer Abnahme

Nach einer Halbwertszeit bleiben 50 %, nach zwei 25 % und nach drei 12,5 %. In jedem gleich langen Zeitintervall verschwindet derselbe Anteil, nicht dieselbe Anzahl von Kernen.

Zusammenhang zwischen Halbwertszeit und λ

Das Exponentialgesetz N = N₀e^−λt und die Halbwertszeitform sind für einen einzigen Zerfallsmodus mit konstantem λ exakt äquivalent. Es gilt λT_1/2 = ln 2.

Eine Halbwertszeit lässt einen einzelnen Kern nicht „altern“

Ein noch nicht zerfallener Kern ist nicht allein deshalb „näher am Zerfall“, weil er mehrere Halbwertszeiten überstanden hat. Im Standardmodell ist der Prozess gedächtnislos: Unter der Bedingung, dass der Kern noch vorhanden ist, bleibt seine zukünftige Zerfallswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit unverändert.

Datierung braucht mehr als nur eine Halbwertszeit

Radiometrische Datierung erfordert außerdem ein geeignetes Zerfallssystem, ein Modell der Anfangsbedingungen und die begründete Annahme, dass Mutter- oder Tochternuklide nicht so hinzugefügt oder entfernt wurden, dass die Uhr verfälscht wird. Die Halbwertszeit liefert die Zeitskala; die geologische oder archäologische Interpretation liefert den Kontext.

Die Halbwertszeit ist unabhängig von der Probengröße. Eine große und eine kleine Probe desselben Radionuklids besitzen dieselbe Halbwertszeit, weil diese Größe die Zerfallswahrscheinlichkeit jedes noch vorhandenen Kerns beschreibt. Die größere Probe beginnt mit mehr Kernen und meist höherer Aktivität, doch beide Proben verlieren in jeder Halbwertszeit denselben erwarteten Anteil. Daher darf die Halbwertszeit nicht als Zeit zum Entfernen einer festen Kernzahl verstanden werden. Nach vielen Halbwertszeiten wird die erwartete Population sehr klein, doch das Exponentialmodell nähert sich der Null kontinuierlich an, statt sie nach einer festen Zahl von Intervallen zu erreichen.

Durchgerechnete Beispiele

1. Fünf Halbwertszeiten

2. Verstrichene Zeit

3. Halbwertszeit aus λ bestimmen