Період напіврозпаду
Період напіврозпаду T₁/₂ — час, за який очікувана кількість радіоактивних ядер у великому зразку зменшується вдвічі. Це характеристика статистичної сукупності, а не таймер, який відлічує момент розпаду окремого ядра.
Зв’язок зі сталою λ
Якщо N(t)=N₀e^(−λt), то визначення N(T₁/₂)=N₀/2 дає T₁/₂=ln2/λ. Велика λ означає швидший розпад і коротший період напіврозпаду. Цей зв’язок дозволяє переходити між імовірнісним описом одного ядра та часовою шкалою великої популяції.
Послідовні половини
Після одного T₁/₂ в середньому залишається 1/2 початкових ядер, після двох — 1/4, після трьох — 1/8. Зменшення не є лінійним: за кожний наступний однаковий інтервал зникає половина того, що ще залишилося, а не половина початкової кількості.
Не плутати з середнім часом життя
Середній час життя τ для експоненціального розподілу дорівнює 1/λ, тоді як T₁/₂=τln2. Це дві різні характеристики тієї самої статистики. Період напіврозпаду зручний інтуїтивно, а τ природно з’являється в математичному описі експоненціального закону.
Відсутність пам’яті
Якщо ядро пережило один чи десять періодів напіврозпаду, його подальша умовна ймовірність розпаду не залежить від прожитого часу. Тому не можна сказати, що «старе» ядро вже майже повинно розпастися. Саме ця властивість породжує експоненціальний закон.
Активність і напіврозпад
Оскільки A=λN, активність чистого зразка також зменшується вдвічі за кожен T₁/₂. Це дозволяє визначати період напіврозпаду з часової серії вимірювань, якщо правильно враховані фон, геометрія та ефективність детектора.
Коли проста схема ускладнюється
У суміші радіонуклідів або в ланцюгу розпадів сумарна активність може не спадати як одна експонента. Дочірній нуклід може накопичуватися, а потім розпадатися. Тому спостережувану криву треба пов’язувати з реальною схемою перетворень, а не автоматично підганяти одним T₁/₂.
Радіометричне датування
Для датування потрібен не лише відомий період напіврозпаду. Потрібно знати або моделювати початкові кількості материнського й дочірнього ізотопів і перевіряти, чи система залишалася достатньо закритою для їх втрат або надходжень.
Різні масштаби часу
Періоди напіврозпаду різних нуклідів охоплюють величезний діапазон — від часток секунди до мільярдів років. Це не означає, що слабше зв’язане ядро завжди живе менше: швидкість також залежить від типу взаємодії, доступного фазового простору і квантових бар’єрів.
Вправа
У великому зразку спочатку 8000 радіоактивних ядер. Скільки в середньому залишиться після трьох періодів напіврозпаду?
Розв’язання
Кількість ділиться навпіл тричі: 8000 → 4000 → 2000 → 1000. Це очікуване значення; реальний скінченний зразок може трохи відхилятися через статистичні флуктуації.