Halveringstiden T½ er tiden det tar før det forventede antallet ikke-henfalte kjerner i en stor prøve er redusert til halvparten. Den beskriver en statistisk populasjon, ikke et bestemt utløpstidspunkt for én kjerne.
Halveringstid
Sammenhengen med λ
Fra N(t)=N₀e^(−λt) og definisjonen N(T½)=N₀/2 får vi T½=ln2/λ. Stor λ betyr raskt henfall og kort halveringstid. De to størrelsene er forskjellige mål på den samme prosessen.
Halvering etter halvering
Etter én halveringstid er 1/2 igjen, etter to 1/4 og etter tre 1/8. Generelt gjelder N=N₀·2^(−t/T½). Prosessen er ikke lineær: i hvert like langt intervall forsvinner den samme brøkdelen av det som er igjen, ikke samme antall kjerner.
Aktiviteten følger samme tidsskala
For et rent radionuklid er A=λN. Når λ er konstant, halveres aktiviteten samtidig med N. En detektors tellerate kan følge samme mønster, men bare hvis bakgrunn, geometri og effektivitet er kjent eller stabile.
Halveringstid og middellevetid
Middellevetiden for en eksponentialfordeling er τ=1/λ, mens T½=τln2. De to skal ikke blandes. T½ er ofte lett å bruke i praktiske beregninger, mens τ er den naturlige tidskonstanten i sannsynlighetsmodellen.
Når én eksponential ikke holder
En blanding av flere radionuklider gir en sum av tidsforløp med ulike halveringstider. I en henfallskjede kan en datter først bygge seg opp og deretter avta. Formen på en målekurve må derfor kobles til hvilke nuklider som faktisk bidrar.
Datering krever mer enn en formel
Radiometrisk datering krever kjennskap til startbetingelser og til om systemet har vært lukket for tap eller tilførsel av relevante isotoper. Halveringstiden gir klokken, men geologisk eller arkeologisk sammenheng forteller om klokken har gått i et pålitelig system.
Øvelse
T½=6,0 h. Hvor stor brøkdel er igjen etter 18 h?
Løsning
18 h er tre halveringstider. Resten er (1/2)³=1/8=12,5%.