Vrijeme poluraspada

Prepolavljanje je množenje, ne linearno oduzimanje

Vrijedi N=N₀(1/2)^(t/T½). Nakon jednog poluraspada ostaje 50 %, nakon dva 25 %, nakon tri 12,5 %. U svakom jednakom intervalu nestaje isti udio preostale populacije, a ne isti broj jezgri.

Poluraspad i λ dva su zapisa istog zakona

Za jedan stalni kanal raspada N=N₀e^(−λt) i zapis s T½ potpuno su ekvivalentni. Uvrštavanjem N/N₀=1/2 dobivamo λT½=ln2, pa kratko vrijeme poluraspada odgovara velikoj konstanti raspada.

Pojedina jezgra ne stari

Jezgra koja je preživjela nekoliko poluraspada zbog toga nije bliže raspadu. Standardni raspad nema pamćenje: pod uvjetom preživljenja buduća vjerojatnost po jedinici vremena ostaje ista.

Aktivnost pada istom konstantom

Za jednostavan izolirani uzorak A=λN. Ako je λ stalna, aktivnost pada u istom omjeru kao N i ima isti poluraspad. Veći uzorak može imati veću početnu aktivnost, ali vrijeme poluraspada radionuklida ne ovisi o veličini uzorka.

Ni nakon mnogih poluraspada nema nagle nule

Eksponencijalni model približava se nuli kontinuirano. Nakon deset poluraspada ostaje 1/1024 početne populacije, a ne točno nula. U praksi signal može ranije postati nerazlučiv od pozadine.

Datiranje traži više od T½

Radiometrijsko datiranje zahtijeva prikladan sustav roditelj–kći, model početnih uvjeta i sigurnost da radionuklidi nisu dodavani ili gubljeni na način koji kvari sat. Poluraspad određuje vremensku skalu, ali ne jamči ispravnu geološku interpretaciju.

Jedinice moraju biti dosljedne

λ ima jedinicu inverznog vremena. Ako je u god⁻¹, T½ dobivamo u godinama; ako je u s⁻¹, u sekundama. Umnožak λt bezdimenzijski je, što je nužno za argument eksponencijalne funkcije.

Kako odrediti poluraspad iz mjernih podataka

U eksperimentalnim podacima vrijeme poluraspada nije dobro određivati samo jednom točkom „otprilike na polovini“ kada brojanja jako kolebaju. Bolje je prilagoditi cijeli eksponencijalni tijek nakon oduzimanja pozadine ili, uz ispunjene pretpostavke, analizirati pravac ln N prema vremenu. Nagib daje −λ, a zatim T½=ln2/λ. Treba provjeriti i ponaša li se uzorak doista kao jedan radionuklid sa stalnim λ; smjesa izotopa ili rastući produkt kći može dati krivulju koju jedan poluraspad ne opisuje.

Aktivnost i poluraspad u stvarnom mjerenju

Za jednostavan radionuklid vrijedi A=λN, pa aktivnost pada s istim vremenom poluraspada kao broj neraspadnutih jezgri. Detektor u praksi registrira samo dio događaja i obično i pozadinu. Prije eksponencijalnog prilagođavanja zato treba uzeti u obzir učinkovitost detekcije, trajanje mjerenja i broj impulsa pozadine. Ako uzorak sadrži više radionuklida ili je produkt kći također radioaktivan, zbroj aktivnosti ne mora imati jedno stalno vrijeme poluraspada. Pojedini T½ tada je svojstvo određenog kanala raspada, a ne automatski cijelog opaženog signala.

Riješeni primjeri

Pet poluraspada

Rješenje

Ostaje (1/2)^5=1/32≈3,125 %.

T½ = 8 h

Rješenje

12,5 % znači tri poluraspada, pa je t=24 h.

λ = 0,035 god⁻¹

Rješenje

T½=0,693/0,035≈19,8 godina.