Puoliintumisaika
Puoliintumisaika T₁/₂ on aika, jossa suuren radioaktiivisen näytteen jäljellä olevien ydinten odotusarvo pienenee puoleen. Se on joukon tilastollinen ominaisuus, ei yksittäisen ytimen sisäinen kello.
Yhteys hajoamisvakioon
Kun N(t)=N₀e^(−λt), ehto N(T₁/₂)=N₀/2 antaa T₁/₂=ln2/λ. Suuri λ merkitsee nopeaa hajoamista ja lyhyttä puoliintumisaikaa. Molemmat suureet kuvaavat samaa todennäköisyysprosessia eri näkökulmista.
Peräkkäiset puolittumiset
Yhden puoliintumisajan jälkeen jäljellä on keskimäärin 1/2, kahden jälkeen 1/4 ja kolmen jälkeen 1/8 alkuperäisestä määrästä. Väheneminen ei ole lineaarista: joka jaksolla puolittuu juuri se määrä, joka jakson alussa on jäljellä.
Puoliintumisaika ja keskimääräinen elinaika
Eksponentiaalisen jakauman keskimääräinen elinaika τ=1/λ, kun taas T₁/₂=τln2. Ne eivät ole sama suure. Puoliintumisaika on intuitiivinen mitta, kun taas τ esiintyy luontevasti todennäköisyyslaskennassa ja differentiaaliyhtälöissä.
Muistittomuus
Jos ydin on selvinnyt useita puoliintumisaikoja, sen ehdollinen tuleva hajoamistodennäköisyys ei riipu jo kuluneesta ajasta. Siksi ei ole oikein sanoa, että vanha ydin olisi 'pian pakko' hajota. Tämä ominaisuus on eksponentiaalisen lain ytimessä.
Aktiivisuus puolittuu samalla ajalla
Koska A=λN, myös puhtaan radionuklidin aktiivisuus puolittuu ajassa T₁/₂. Puoliintumisaika voidaan siis määrittää seuraamalla mittausnopeutta ajan funktiona, jos taustasäteily, mittausgeometria ja tehokkuus ovat hallinnassa.
Kun yksi eksponentti ei riitä
Radionuklidien seoksessa tai hajoamisketjussa kokonaisaktiivisuus voi olla useiden aikakäyrien summa. Tytärnuklidi voi ensin kertyä ja vasta myöhemmin vähentyä. Havaittu käyrä on siksi tulkittava oikean hajoamiskaavion avulla.
Ajoitus ja suljettu systeemi
Radiometrinen ajoitus tarvitsee tunnetun puoliintumisajan lisäksi tiedon lähtötilasta ja siitä, onko systeemi pysynyt riittävän suljettuna. Emo- tai tytärisotoopin menetys tai lisäys voi vääristää iän, vaikka itse ydinfysiikan T₁/₂ olisi tunnettu erittäin tarkasti.
Puoliintumisaikojen valtava vaihtelu
Tunnetut puoliintumisajat ulottuvat sekunnin murto-osista miljardeihin vuosiin. Pituus ei riipu vain sidoksen 'vahvuudesta', vaan hajoamistyypistä, käytettävissä olevasta energiasta, vaiheavaruudesta ja kvanttimekaanisista esteistä.
Harjoitus
Suuressa näytteessä on aluksi 8000 radioaktiivista ydintä. Kuinka monta odotetaan olevan jäljellä kolmen puoliintumisajan jälkeen?
Ratkaisu
8000 → 4000 → 2000 → 1000. Odotusarvo on 1000; äärellisen näytteen todellinen lukumäärä voi poiketa hieman tilastollisten vaihtelujen vuoksi.