Razpolovna doba

Razpolavljanje je množenje, ne linearno odštevanje

Velja N=N₀(1/2)^(t/T½). Po eni razpolovni dobi ostane 50 %, po dveh 25 %, po treh 12,5 %. V vsakem enakem intervalu izgine enak delež preostale populacije, ne enako število jeder.

Razpolovna doba in λ sta dva zapisa istega zakona

Za en stalen razpadni kanal sta N=N₀e^(−λt) in zapis s T½ popolnoma enakovredna. Če vstavimo N/N₀=1/2, dobimo λT½=ln2, zato kratka razpolovna doba pomeni veliko razpadno konstanto.

Posamezno jedro se ne stara

Jedro, ki je preživelo več razpolovnih dob, zato ni bližje razpadu. Standardni razpad je brez spomina: pod pogojem preživetja ostane prihodnja verjetnost na enoto časa enaka.

Aktivnost pada z isto konstanto

Za preprost izoliran vzorec A=λN. Če je λ stalna, aktivnost pada v istem razmerju kot N in ima isto razpolovno dobo. Večji vzorec ima lahko večjo začetno aktivnost, razpolovna doba radionuklida pa ni odvisna od velikosti vzorca.

Tudi po mnogih razpolovnih dobah ni nenadne ničle

Eksponentni model se ničli približuje zvezno. Po desetih razpolovnih dobah ostane 1/1024 začetne populacije, ne natančno nič. V praksi signal lahko prej postane nerazločljiv od ozadja.

Datiranje zahteva več kot T½

Radiometrično datiranje zahteva primeren sistem starš–hči, model začetnih pogojev in zaupanje, da nuklidi niso bili dodani ali izgubljeni na način, ki pokvari uro. Razpolovna doba določa časovno merilo, ne zagotavlja pravilne geološke razlage.

Enote morajo biti skladne

λ ima enoto inverznega časa. Če je v leto⁻¹, dobimo T½ v letih; če je v s⁻¹, v sekundah. Produkt λt je brezrazsežen, kar je nujno za argument eksponentne funkcije.

Kako razpolovno dobo določimo iz meritev

V eksperimentalnih podatkih razpolovne dobe ni dobro določiti samo z eno točko „približno na polovici“, kadar štetje močno niha. Bolje je prilagoditi celoten eksponentni potek po odštetju ozadja ali ob izpolnjenih predpostavkah analizirati premico ln N glede na čas. Naklon da −λ, nato pa T½=ln2/λ. Preveriti moramo tudi, ali vzorec res predstavlja en radionuklid s stalnim λ; mešanica izotopov ali nastajajoči hčerinski produkt lahko ustvari krivuljo, ki je ena sama razpolovna doba ne opiše.

Aktivnost in razpolovna doba pri resnični meritvi

Za preprost radionuklid velja A=λN, zato aktivnost pada z enako razpolovno dobo kot število nerazpadlih jeder. Detektor pa v praksi zazna le del dogodkov in navadno tudi ozadje. Pred eksponentnim prilagajanjem moramo zato upoštevati učinkovitost detekcije, trajanje meritve in število impulzov ozadja. Če vzorec vsebuje več radionuklidov ali je hčerinski produkt tudi radioaktiven, vsota aktivnosti nima nujno ene stalne razpolovne dobe. Posamezni T½ je tedaj lastnost določenega razpadnega kanala, ne samodejno celotnega opazovanega signala.

Rešeni primeri

Pet razpolovnih dob

Rešitev

Ostane (1/2)^5=1/32≈3,125 %.

T½ = 8 h

Rešitev

12,5 % pomeni tri razpolovne dobe, zato je t=24 h.

λ = 0,035 leto⁻¹

Rešitev

T½=0,693/0,035≈19,8 leta.