Liikemäärä
Liikemäärä p=mv on vektorisuure. Suljetussa systeemissä kokonaisliikemäärä säilyy, jos ulkoisten voimien kokonaisimpulssi on nolla tai merkityksettömän pieni. Säilyminen toimii törmäyksissä myös silloin, kun kineettinen energia ei säily.
Vektoriluonne
Vastakkaissuuntaiset liikemäärät voivat kumota toisensa. Kaksi yhtä suurta massaa yhtä suurilla vastakkaisilla nopeuksilla voi antaa p_total=0, vaikka kummallakin on positiivinen kineettinen energia.
Impulssi
J=∫Fdt=Δp. Suuri voima lyhyen ajan ja pienempi voima pidemmän ajan voivat tuottaa saman liikemäärän muutoksen. Turvatyyny pidentää pysähtymisaikaa ja pienentää keskimääräistä voimaa.
Miksi säilyy
Systeemin sisäiset voimat esiintyvät vastapareina ja niiden impulssit kumoutuvat koko systeemin liikemäärässä. Ulkoinen impulssi sen sijaan voi muuttaa kokonaisliikemäärää.
Elastinen törmäys
Elastisessa törmäyksessä sekä kokonaisliikemäärä että kokonaiskineettinen energia säilyvät. Nämä kaksi ehtoa rajoittavat lopputilan nopeuksia voimakkaasti.
Epäelastinen törmäys
Liikemäärä voi säilyä vaikka kineettistä energiaa muuttuu muodonmuutokseksi ja sisäenergiaksi. Täydellisen epäelastisessa törmäyksessä kappaleet tarttuvat yhteen.
Takaisku
Raketti kiihtyy työntämällä massaa suurella nopeudella taakse. Sama liikemäärätase näkyy aseen rekyylissä ja kahden luistelijan työntäessä toisiaan.
Massakeskipiste
Ilman ulkoista nettovoimaa systeemin massakeskus liikkuu vakionopeudella, vaikka sisäiset osat törmäilevät tai räjähtävät erilleen. Tämä on kokonaisliikemäärän säilymisen geometrinen seuraus.
Kaksi ulottuvuutta
Vinossa törmäyksessä liikemäärä säilyy erikseen x- ja y-komponenteissa. Yksi skalaariyhtälö ei riitä. Geometria ja mahdollinen energian säilyminen antavat lisäehdot.
Räjähdys
Aluksi levossa oleva kappale voi hajota osiin, joilla on suuret vastakkaiset liikemäärät. Sisäinen energia muuttuu kineettiseksi, mutta osien vektorisumma pysyy nollana, jos ulkoinen impulssi on vähäinen.
Relativistinen huomio
Suurilla nopeuksilla p≠mv klassisessa muodossa, vaan liikemäärä sisältää Lorentz-kertoimen. Liikemäärän säilyminen säilyy fundamentaalina periaatteena, mutta suureen kaava muuttuu.
Liikemäärä ja liike-energia
Samalla liikemäärällä kevyellä kappaleella voi olla suurempi kineettinen energia kuin raskaalla, koska K=p²/(2m) klassisessa rajassa. Tämä auttaa ymmärtämään, miksi liikemäärän ja energian säilyminen antavat törmäyksille riippumattomia ehtoja.
Harjoitus
2 kg kappale liikkuu +3 m/s ja 1 kg kappale −4 m/s. Mikä on kokonaisliikemäärä?
Ratkaisu
p=2·3+1·(−4)=+2 kg·m/s.