Impuls
Lineær impuls er vektoren p⃗ = mv⃗. Den er særlig nyttig ved kollisioner, fordi kraftimpuls er lig ændringen i p, mens interne kræfter kun flytter impuls mellem systemets dele.
p = mv er en vektor
Impuls har samme retning som hastigheden og enheden kg m s⁻¹. Selv en ren retningsændring ændrer p⃗, selv om fartens størrelse er konstant.
For et system lægges alle delimpulser sammen som vektorer.
Kraftimpuls er ændringen i impuls
J⃗ = ∫F⃗ dt = Δp⃗
For en konstant kraft er J = FΔt. Airbags, hjelme og polstring forlænger stoptiden og reducerer den gennemsnitlige kraft for samme Δp.
Impulsbevarelse
Hvis den samlede eksterne impuls er ubetydelig, gælder Σp⃗før = Σp⃗efter. Under en kort kollision kan tyngdekraftens impuls være meget mindre end kontaktimpulsen.
Systemgrænsen er afgørende. Kræfterne mellem to kolliderende vogne er interne, hvis begge vogne er med i systemet.
Elastiske og inelastiske kollisioner
Impulsbevarelse siger ikke, at kinetisk energi er bevaret. Ved en elastisk kollision bevares både total p og total K. Ved en inelastisk kollision omdannes noget K til deformation, intern energi eller lyd.
Hvis genstandene hænger sammen bagefter, er kollisionen fuldstændig inelastisk og de deler én sluthastighed.
Fastlæg fortegn før beregningen
Vælg en positiv retning og hold fast i den. Negativ hastighed betyder modsat retning, ikke “langsommere”. I to dimensioner bevares x- og y-komponenterne separat.
En enkelt skalar ligning er derfor ikke nok ved en todimensional kollision.
Tidsintervallet afgør om ekstern impuls kan negligeres
Impulsbevarelse gælder for et valgt system over et valgt tidsrum. Et system behøver ikke være perfekt isoleret; under en meget kort kollision kan den eksterne impuls stadig være tilstrækkelig lille.
Over længere tider kan friktion eller tyngdekraft akkumulere en væsentlig ekstern impuls.
Gennemregnede eksempler
1. Bil i bevægelse
En bil på 1200 kg kører mod øst med 15 m s⁻¹.
Løsning
p = mv = 1,8 × 10⁴ kg m s⁻¹ mod øst.
2. Kraftimpuls
En konstant kraft på 40 N mod øst virker på en bold i 0,15 s.
Løsning
J = FΔt = 6,0 N s = 6,0 kg m s⁻¹ mod øst.
3. Fuldstændig inelastisk kollision
En vogn på 2,0 kg med +4,0 m s⁻¹ hænger sammen med en vogn på 3,0 kg i hvile efter stødet.
Løsning
pi = 8,0 kg m s⁻¹ og (2,0 + 3,0)vf = 8,0. Derfor vf = +1,6 m s⁻¹. Kinetisk energi er ikke bevaret.